如圖所示，△ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，若∠B＝，∠C＝，問(wèn)：

(1)

順時(shí)針最少旋轉(zhuǎn)多少度時(shí)，旋轉(zhuǎn)后的△A的頂點(diǎn)與原三角形ABC的頂點(diǎn)B和A在同一直線(xiàn)上？

(2)

再繼續(xù)旋轉(zhuǎn)多少度時(shí)，C、A、在同一直線(xiàn)上(原△ABC是指開(kāi)始位置)？

答案：
解析：

(1)

　　解：由∠B＝，∠C＝知，∠CAB＝．要使△繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)在A(yíng)B上，則順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的最少角度為∠CAB＝．即將△CAB繞點(diǎn)A順時(shí)針最少旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)才能到直線(xiàn)AB上．

(2)

　　再繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，可使C、A、在同一直線(xiàn)上．

　　注意旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置而不改變圖形的形狀和大�。�


提示：

提示：旋轉(zhuǎn)就是數(shù)學(xué)中的一種變化方式，這種方式僅改變圖形的方向和位置，而圖形的形狀和大小都不改變．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、如圖所示，△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)了50°后到了△A′B′C′的位置，若∠B′=30°，∠C=56°，則∠B′AC=
44°
．

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5、如圖所示，△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)某一角度得到△ADE，若∠1=∠2=∠3=20°，則旋轉(zhuǎn)角為
40
度．

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（探究題）如圖所示，△ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，若∠B＝40°，∠C＝30°.

（1）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)多少度時(shí)，旋轉(zhuǎn)后的△AB'C'的頂點(diǎn)C'與原三角形的頂點(diǎn)B和A在同一直線(xiàn)上？（原△ABC是指開(kāi)始位置）

（2）再繼續(xù)旋轉(zhuǎn)多少度時(shí)，點(diǎn)C、A、C'在同一直線(xiàn)上？

 

 

 

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已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示，△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′B′C′．
（1）畫(huà)出△A′B′C′；
（2）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)度（結(jié)果保留π）．

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如圖所示，△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)某一角度得到△ADE，若∠1=∠2=∠3=20°，則旋轉(zhuǎn)角為    度．

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