Question

（探究題）如圖所示，△ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，若∠B＝40°，∠C＝30°.

（1）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)多少度時(shí)，旋轉(zhuǎn)后的△AB'C'的頂點(diǎn)C'與原三角形的頂點(diǎn)B和A在同一直線上？（原△ABC是指開(kāi)始位置）

（2）再繼續(xù)旋轉(zhuǎn)多少度時(shí)，點(diǎn)C、A、C'在同一直線上？

 

 

 

Answer 1

【答案】

（1）110°（2）70°

【解析】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和及旋轉(zhuǎn)的特征即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)平角的定義及旋轉(zhuǎn)的特征即可得到結(jié)果。

（1）∠B＝40°，∠C＝30°，∠BAC＝110°，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)110°時(shí)，旋轉(zhuǎn)后的△AB'C'的頂點(diǎn)C'與原三角形的頂點(diǎn)B和A在同一直線上；

180°-110°=70°，再繼續(xù)旋轉(zhuǎn)70°時(shí)，點(diǎn)C、A、C'在同一直線上。