【題目】如圖,AB是O直徑,D為O上一點,AT 平分BAD交O于點 T,過 T 作AD的垂線交 A D的延長線于點 C。

(1)求證:CT為O的切線;

(2)若O半徑為2,CT=,求AD的長。

【答案】(1)證明見解析(2)2

【解析】

試題分析:(1)連接OT,根據(jù)角平分線的性質(zhì),以及直角三角形的兩個銳角互余,證得CTOT,CT為O的切線;

(2)證明四邊形OTCE為矩形,求得OE的長,在直角OAE中,利用勾股定理即可求解.

試題解析:(1)連接OT

OA=OT,∴∠OAT=OTA

AT 平分BAD,∴∠DAT=OAT

∴∠DAT=OTA,OTAC

CTAC,CTOT

CT為O的切線

(2)過O作OEAD于E,則 E為AD中點

CTAC,OECT

四邊形 OTCE 為矩形

CT=OE=

OA=2

RtOAE 中,AE=

AD=2AE=2

練習冊系列答案
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每戶節(jié)水量(單位:噸)

1

1.2

1.5

節(jié)水戶數(shù)

52

30

18

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