【題目】某天,一蔬菜經(jīng)營(yíng)戶用114元從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)黃瓜和土豆共40kg到菜市場(chǎng)去賣,黃瓜和土豆這天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)(單位:元/kg)如下表所示:
(1)他當(dāng)天購(gòu)進(jìn)黃瓜和土豆各多少千克?
(2)如果黃瓜和土豆全部賣完,他能賺多少錢?
【答案】(1)他當(dāng)天購(gòu)進(jìn)黃瓜10千克,土豆30千克;(2)黃瓜和土豆全部賣完,他能賺76元.
【解析】
(1)設(shè)他當(dāng)天購(gòu)進(jìn)黃瓜x千克,則土豆(40-x)千克,根據(jù)黃瓜的批發(fā)價(jià)是2.4元,土豆批發(fā)價(jià)是3元,共花了114元,列出方程,求出x的值,即可求出答案;
(2)根據(jù)(1)得出的黃瓜和土豆的斤數(shù),再求出每斤黃瓜和土豆賺的錢數(shù),即可求出總的賺的錢數(shù)
解:(1)設(shè)他當(dāng)天購(gòu)進(jìn)黃瓜x千克,則土豆(40-x)千克,根據(jù)題意得:
2.4x+3(40-x)=114
解得:x=10
則土豆為40-10=30(千克);
答:他當(dāng)天購(gòu)進(jìn)黃瓜10千克,土豆30千克
(2)根據(jù)題意得:
(4-2.4)×10+(5-3)×30
=16+60
=76(元).
答:黃瓜和土豆全部賣完,他能賺76元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,延長(zhǎng)DA交△ABC的外接圓于點(diǎn)F,連接FB,F(xiàn)C.
(1)求證:∠FBC=∠FCB;
(2)已知FAFD=12,若AB是△ABC外接圓的直徑,F(xiàn)A=2,求CD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一條筆直的公路上有A,B,C三地,C地位于A,B兩地之間,甲,乙兩車分別從A,B兩地出發(fā),沿這條公路勻速行駛至C地停止.從甲車出發(fā)至甲車到達(dá)C地的過(guò)程,甲、乙兩車各自與C地的距離y(km)與甲車行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖表示,當(dāng)甲車出發(fā)h時(shí),兩車相距350km.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校開展“經(jīng)典誦讀”比賽活動(dòng),誦讀材料有《論語(yǔ)》,《三字經(jīng)》,《弟子規(guī)》(分別用字母A,B,C依次表示這三個(gè)誦讀材料),將A,B,C這三個(gè)字母分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上,把這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上.小明和小亮參加誦讀比賽,比賽時(shí)小明先從中隨機(jī)抽取一張卡片,記錄下卡片上的內(nèi)容,放回后洗勻,再由小亮從中隨機(jī)抽取一張卡片,選手按各自抽取的卡片上的內(nèi)容進(jìn)行誦讀比賽.
(1)小明誦讀《論語(yǔ)》的概率是;
(2)請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖(樹形圖)法求小明和小亮誦讀兩個(gè)不同材料的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,以AB為直徑的⊙O分別于BC,AC相交于點(diǎn)D,E,BD=CD,過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交邊AC于點(diǎn)F.
(1)求證:DF⊥AC;
(2)若⊙O的半徑為5,∠CDF=30°,求 的長(zhǎng)(結(jié)果保留π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的66網(wǎng)格中,A,B,C是格點(diǎn)(我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點(diǎn),稱為格點(diǎn)),其中點(diǎn)C在直線AB外。
(1)過(guò)A點(diǎn)畫AB的垂線AG;
(2)過(guò)C點(diǎn)畫AB的平行線CH;
(3)連接BC,線段BC與線段AB的關(guān)系:______________;
(4)_____________________是點(diǎn)C到直線AB的距離;
(5)因?yàn)橹本外一點(diǎn)和直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短,所以線段AC,BC的大小關(guān)系是______________(用“<”號(hào)連接)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解學(xué)生的體能情況,隨機(jī)選取了1000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并記錄了他們對(duì)長(zhǎng)跑、短跑、跳繩、跳遠(yuǎn)四個(gè)項(xiàng)目的喜歡情況,整理成以下統(tǒng)計(jì)表,其中“√”表示喜歡,“×”表示不喜歡.
項(xiàng)目 | 長(zhǎng)跑 | 短跑 | 跳繩 | 跳遠(yuǎn) |
200 | √ | × | √ | √ |
300 | × | √ | × | √ |
150 | √ | √ | √ | × |
200 | √ | × | √ | × |
150 | √ | × | × | × |
(1)估計(jì)學(xué)生同時(shí)喜歡短跑和跳繩的概率;
(2)估計(jì)學(xué)生在長(zhǎng)跑、短跑、跳繩、跳遠(yuǎn)中同時(shí)喜歡三個(gè)項(xiàng)目的概率;
(3)如果學(xué)生喜歡長(zhǎng)跑、則該同學(xué)同時(shí)喜歡短跑、跳繩、跳遠(yuǎn)中哪項(xiàng)的可能性大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀理解:
如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,若已知點(diǎn)A(xA,yA)和點(diǎn)C(xC,yC),點(diǎn)M為線段AC的中點(diǎn),利用三角形全等的知識(shí),有△AMP≌△CMQ,則有PM=MQ,PA=QC,即xM﹣xA=xC﹣xM,yA﹣yM=yM﹣yC,從而有,即中點(diǎn)M的坐標(biāo)為(,).
基本知識(shí):
(1)如圖①,若A、C點(diǎn)的坐標(biāo)分別A(﹣1,3)、C(3,﹣1),求AC中點(diǎn)M的坐標(biāo);
方法提煉:
(2)如圖②,在平面直角坐標(biāo)系中,ABCD的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(﹣1,5)、(﹣2,2)、(3,3),求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)如圖③,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=(x>0)上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AB∥x軸,AC∥y軸,分別交函數(shù)y═(x>0)的圖象于點(diǎn)B、C,點(diǎn)D是直線y=2x上的動(dòng)點(diǎn),請(qǐng)?zhí)剿髟邳c(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形,若能,求出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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