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【題目】已知二次函數y = x2 - 4x + 3．

（1）用配方法將y = x2 - 4x + 3化成y = a(x - h)2 + k的形式；

（2）在平面直角坐標系中畫出該函數的圖象；

（3）當0≤x≤3時，y的取值范圍是 .

【答案】（1）y ；（2）畫圖見解析；（3）

【解析】試題分析：（1）根據配方法的步驟進行整理即可得；

（2）根據解析式確定出對稱軸、與x軸、y軸的交點坐標，然后進行畫圖即可；

（3）觀察圖象即可得.

試題解析：（1） ；

（2）由y = x2 - 4x + 3，可知與x軸的交點坐標為：（1，0）、（3，0），

與y軸的交點坐標為（0，3），

由（1）可知對稱軸為：x=2，頂點坐標為（2，-1），

圖象如圖所示：

（3）觀察可知當x=0時，y=3，

當0≤x≤3時，y 的最小值為-1，

所以0≤x≤3時， .

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BC∥DE，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，則下列結論：①∠ACB＝∠E；②DF平分∠ADC；③∠BFD＝∠BDF；④∠ABF＝∠BCD，其中正確的有( )

A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，把Rt△ABC繞頂點C順時針旋轉90°得到Rt△DFC，若直線DF垂直平分AB，垂足為點E，連接BF，CE，且BC=2．下面四個結論：

①BF=；

②∠CBF=45°；

③∠CED=30°；

④△ECD的面積為，

其中正確的結論有_____．(填番號)

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【題目】小明某天上午9時騎自行車離開家,15時回到家,他有意描繪了離家的距離與時間的變化情況(如圖所示).

(1)圖象表示了哪兩個變量的關系?哪個是自變量?哪個是因變量?

(2)10時和13時,他分別離家多遠?

(3)他到達離家最遠的地方是什么時間?離家多遠?

(4)11時到12時他行駛了多少千米?

(5)他可能在哪段時間內休息,并吃午餐?

(6)他由離家最遠的地方返回時的平均速度是多少?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面是“過圓外一點作圓的切線”的尺規(guī)作圖過程.

請回答以下問題：

（1）連接OA，OB，可證∠OAP =∠OBP = 90°，理由是______________________；

（2）直線PA，PB是⊙O的切線，依據是__________________________________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖， 是⊙O的直徑，點是的中點，連接并延長至點，使，點是上一點，且， 的延長線交的延長線于點， 交⊙O于點，連接.

（1）求證： 是⊙O的切線；

（2）當時，求的長.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（0，a），B（b，a），且a，b滿足（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，現同時將點A，B分別向下平移3個單位，再向左平移2個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，AB．

（1）求點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD；

（2）在y軸上是否存在一點M，連接MC，MD，使S△MCD＝S四邊形ABCD？若存在這樣一點，求出點M的坐標，若不存在，試說明理由；

（3）點P是直線BD上的一個動點，連接PA，PO，當點P在BD上移動時（不與B，D重合），直接寫出∠BAP，∠DOP，∠APO之間滿足的數量關系．

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【題目】甲、乙兩地相距360千米，一輛販毒車從甲地往乙地接頭取貨，警方截取情報后，立即組織干警從甲地出發(fā)，前往乙地緝拿這伙犯罪分子，結果警車與販毒車同時到達，將犯罪分子一網打盡．已知販毒車比警車早出發(fā)1小時15分，警車與販毒車的速度比為4∶3，求販毒車和警車的速度．

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【題目】如圖1，點A、O、B依次在直線MN上，現將射線OA繞點O沿順時針方向以每秒3°的速度旋轉，同時射線OB繞點O沿逆時針方向以每秒6°的速度旋轉，直線MN保持不動，如圖2，設旋轉時間為t（0≤t≤60，單位秒）

（1）當t＝2時，求∠AOB的度數；

（2）在運動過程中，當∠AOB第二次達到63°時，求t的值；

（3）在旋轉過程中是否存在這樣的t，使得射線OB是由射線OM、射線OA、射線ON中的其中兩條組成的角（指大于0°而小于180°的角）的平分線？如果存在，請求出t的值；如果不存在，請說明理由．

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