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【題目】下面是過圓外一點作圓的切線的尺規(guī)作圖過程.

請回答以下問題:

1連接OA,OB,可證∠OAP =OBP = 90°,理由是______________________

2)直線PA,PB是⊙O的切線,依據是__________________________________

【答案】 直徑所對的圓周角是直角 經過半徑的外端,并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

【解析】(1)根據作圖可知PO是⊙C的直徑,根據直徑所對的圓周角是直角,可得證∠OAP =OBP = 90°,

故答案為:直徑所對的圓周角是直角;

(2)∵∠OAP=∠OBP=90°,OA、OB是⊙O的直徑,∴PA、PA是⊙O的切線(經過半徑的外端,并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線),

故答案為:經過半徑的外端,并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.

練習冊系列答案
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【題目】某公司有A、B兩種型號的客車,它們的載客量、每天的租金如表所示:

A型號客車

B型號客車

載客量(/)

45

30

租金(/)

600

450

已知某中學計劃租用AB兩種型號的客車共10輛,同時送七年級師生到沙家參加社會實踐活動,已知該中學租車的總費用不超過5600元.

(1)求最多能租用多少輛A型號客車?

(2)若七年級的師生共有380人,請寫出所有可能的租車方案.

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【題目】一條筆直跑道上的A,B兩處相距500米,甲從A處,乙從B處,兩人同時相向勻速而跑,直到乙到達A處時停止,且甲的速度比乙大.甲、乙到A處的距離(米)與跑動時間(秒)的函數關系如圖14所示.

1)若點M的坐標(100,0),求乙從B處跑到A處的過程中的函數解析式;

2)若兩人之間的距離不超過200米的時間持續(xù)了40秒.

①當時,兩人相距200米,請在圖14中畫出P,0).保留畫圖痕跡,并寫出畫圖步驟;

②請判斷起跑后分鐘,兩人之間的距離能否超過420米,并說明理由.

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【題目】如圖是人字型金屬屋架的示意圖,該屋架由BC、AC、BA、AD四段金屬材料焊接而成,其中A、B、CD四點均為焊接點,且AB=AC,DBC的中點,假設焊接所需的四段金屬材料已截好,并已標出BC段的中點D,那么,如果焊接工身邊只有可檢驗直角的角尺,而又為了準確快速地焊接,他應該首先選取的兩段金屬材料及焊接點是(  )

A.ABAD,點AB.ABAC,點B

C.ACBC, CD.ADBC,點D

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【題目】一項工程,甲,乙兩公司合做,12天可以完成,共需付施工費102000元;如果甲,乙兩公司單獨完成此項工程,乙公司所用時間是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元.

(1)甲,乙兩公司單獨完成此項工程,各需多少天?

(2)若讓一個公司單獨完成這項工程,哪個公司的施工費較少?

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【題目】已知二次函數y = x2 - 4x + 3

1)用配方法將y = x2 - 4x + 3化成y = a(x - h)2 + k的形式;

2)在平面直角坐標系中畫出該函數的圖象;

3)當0≤x≤3時,y的取值范圍是 .

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分線交對角線AC于點F,垂足為E,連接DF,則∠CDF等于()

A.50°B.60°C.70°D.80°

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【題目】已知平面直角坐標系中有一點.

1)若點軸的距離為2時,求點的坐標;

2)若點的坐標是,當軸時,求點的坐標.

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【題目】將正整數12019按照一定規(guī)律排成下表:

aij表示第i行第j個數,如a144表示第1行第4個數是4

1)直接寫出a42   ,a53   ;

2)①如果aij2019,那么i   ,j   ;②用i,j表示aij   ;

3)將表格中的5個陰影格子看成一個整體并平移,所覆蓋的5個數之和能否等于2027.若能,求出這5個數中的最小數,若不能說明理由.

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