小剛同學(xué)在今年暑假的社會調(diào)查實(shí)踐活動(dòng)中,對我區(qū)一牛奶制品廠進(jìn)行了采訪獲得了如下信息:①該廠牛奶的加工量三月份比一月份增長了44%;②該廠從四月份開始設(shè)備整修更新,加工量每月按相同的百分率開始下降;③六月份設(shè)備整修更新完畢,此月加工量為一月份的2.1倍,與五月份相比增長了4.668噸;④該廠第一季度共加工牛奶18.2噸.利用以上信息求:
(1)該廠第一季度加工量的月增長率;
(2)該廠第二季度的總加工量.
【答案】分析:三月份比一月份的產(chǎn)量了增加了44%,設(shè)一月份的產(chǎn)量為a,三月份的產(chǎn)量就為a(1+44%),可列方程求解;根據(jù)第一季度加工18.2噸,可求出一月份,三月份的產(chǎn)量,根據(jù)題意可求出四月份,六月份以及五月份,第二問可求出.
解答:解:(1)設(shè)一月份的產(chǎn)量為a,平均增長率為x.
a(1+x)2=a(1+44%),
x=20%或x=-220%(舍去);

(2)a+a(1+20%)+a(1+20%)2=18.2,
a=5,
六月份的產(chǎn)量為:2.1×5=10.5,
五月份的產(chǎn)量為:10.5-4.668=5.832,
三月份的產(chǎn)量為:5×(1+20%)2=7.2,
設(shè)四五月份下降的平均百分率為y,
7.2(1-y)2=5.832,
y=10%或y=190%(舍去),
四月份的產(chǎn)量為:7.2×(1-10%)=6.48,
6.48+5.832+10.5=22.812.
答:第二季度的產(chǎn)量為22.812噸.
點(diǎn)評:本題考查的是增長率問題,第一問和第二問兩次運(yùn)用,每一次都要找準(zhǔn)起始的量和結(jié)束的量以及發(fā)生了幾次變化,就可準(zhǔn)確解題.
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(1)該廠第一季度加工量的月增長率;
(2)該廠第二季度的總加工量.

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