Question

小剛同學(xué)在今年暑假的社會調(diào)查實(shí)踐活動中，對我區(qū)一牛奶制品廠進(jìn)行了采訪獲得了如下信息：①該廠牛奶的加工量三月份比一月份增長了44%；②該廠從四月份開始設(shè)備整修更新，加工量每月按相同的百分率開始下降；③六月份設(shè)備整修更新完畢，此月加工量為一月份的2.1倍，與五月份相比增長了4.668噸；④該廠第一季度共加工牛奶18.2噸．利用以上信息求：
（1）該廠第一季度加工量的月增長率；
（2）該廠第二季度的總加工量．

Answer 1

【答案】分析：三月份比一月份的產(chǎn)量了增加了44%，設(shè)一月份的產(chǎn)量為a，三月份的產(chǎn)量就為a（1+44%），可列方程求解；根據(jù)第一季度加工18.2噸，可求出一月份，三月份的產(chǎn)量，根據(jù)題意可求出四月份，六月份以及五月份，第二問可求出．
解答：解：（1）設(shè)一月份的產(chǎn)量為a，平均增長率為x．
a（1+x）²=a（1+44%），
x=20%或x=-220%（舍去）；

（2）a+a（1+20%）+a（1+20%）²=18.2，
a=5，
六月份的產(chǎn)量為：2.1×5=10.5，
五月份的產(chǎn)量為：10.5-4.668=5.832，
三月份的產(chǎn)量為：5×（1+20%）²=7.2，
設(shè)四五月份下降的平均百分率為y，
7.2（1-y）²=5.832，
y=10%或y=190%（舍去），
四月份的產(chǎn)量為：7.2×（1-10%）=6.48，
6.48+5.832+10.5=22.812．
答：第二季度的產(chǎn)量為22.812噸．
點(diǎn)評：本題考查的是增長率問題，第一問和第二問兩次運(yùn)用，每一次都要找準(zhǔn)起始的量和結(jié)束的量以及發(fā)生了幾次變化，就可準(zhǔn)確解題．