（7分）如圖，已知∠ACB=∠CBD=90°，AC=b，CB=a，當BD與a，b之間滿足怎樣的關系時，△ACB∽△CBD？

當BD=時，△ACB∽△CBD．

【解析】

試題分析：要想證明△ACB∽△CBD，由于已知∠ACB=∠CBD=90°，所以只需要這兩個角的夾邊對應成比例即可，也就是，由此可得解.

試題解析：∵∠ACB=∠CBD=90°，

∴當時，即當時，△ACB∽△CBD，

∴BD=．

因此當BD=時，△ACB∽△CBD．

考點：相似三角形的判定與性質(zhì).

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2015年上海市四區(qū)聯(lián)考九年級一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知點是面積為的△的重心，那么△的面積等于 ；

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年上海市閘北九年級期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分， 第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分）

如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝1，BC＝3，AB＝CD＝2，點E在BC邊上，AE與BD交于點F，∠BAE＝∠DBC，

（1）求證：△ABE∽△BCD；

（2）求tan∠DBC的值；

（3）求線段BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年上海市閘北九年級期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，小明晚上由路燈A下的點B處走到點C處時，測得自身影子CD的長為1米．他繼續(xù)往前走3米到達點E處（即CE＝3米），測得自己影子EF的長為2米．已知小明的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB是（ ）

（A）4.5米；（B）6米；（C）7.2米；（D）8米．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省七校九年級上學期聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（11分）如圖，已知A （﹣4，n），B （2，﹣4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點；

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；

（3）求不等式的解集（請直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省七校九年級上學期聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到△EDC，此時點D在AB邊上，則旋轉(zhuǎn)角的大小為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省七校九年級上學期聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則這個二次函數(shù)的表達式為（ ）

A．y=x2﹣2x+3 B． y=x2﹣2x﹣3 C． y=x2+2x﹣3 D． y=x2+2x+3

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年內(nèi)蒙古巴彥淖爾烏拉特前旗四中九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

一個不透明的袋子中有3個紅球和2個黃球,這些球除顏色外完全相同.從袋子中隨機摸出1個球,這個球是黃球的概率為 .

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小林在元宵節(jié)煮了20個元宵，其中10個黑芝麻餡，6個山楂餡，4個紅豆餡（除餡料不同外，其它都相同）.煮好后小明隨意吃一個，吃到紅豆餡元宵的概率是（ ）

A． B． C． D．

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