Question

已知AB⊥CD，垂足為O，EF經(jīng)過點(diǎn)O，∠AOE=35°，則∠DOF等于

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：垂線

專題：

分析：分兩種情況進(jìn)行討論：①OE在∠AOC的內(nèi)部；②OE在∠AOD的內(nèi)部．

解答：解：分兩種情況：
①OE在∠AOC的內(nèi)部，如圖1．
∵AB⊥CD，
∴∠AOC=90°，
∴∠COE=∠AOC-∠AOE=90°-35°=55°，
∴∠DOF=∠COE=55°；
②OE在∠AOD的內(nèi)部，如圖2．
∵AB⊥CD，
∴∠AOD=90°，
∴∠DOE=∠AOD-∠AOE=90°-35°=55°，
∴∠DOF=180°-∠DOE=180°-55°=125°．
綜上所述，∠DOF等于55°或125°．
故答案為55°或125°．

點(diǎn)評：本題考查了垂線的定義，對頂角的性質(zhì)，互余、互補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算，難度適中．進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵．