【題目】已知點(3,-2)在反比例函數(shù)y=的圖象上,則下列點也在該反比例函數(shù)y=的圖象的是( )
A. (3,-3) B. (1,6) C. (-2,3) D. (-2,-3)
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【題目】已知二次函數(shù)y=a(x-m)2-2a(x-m)(a,m為常數(shù),且a≠0).
(1)求證:不論a與m為何值,該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個公共點;
(2)設該函數(shù)的圖象的頂點為C,與x軸交于A,B兩點,當△ABC是等腰直角三角形時,求a的值.
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【題目】小明和小亮利用三張卡片做游戲,卡片上分別寫有A,B,B.這些卡片除字母外完全相同,從中隨機摸出一張,記下字母后放回,充分洗勻后,再從中摸出一張,如果兩次摸到卡片字母相同則小明勝,否則小亮勝,這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?請說明現(xiàn)由.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,BD平分∠ABC,∠BAD=∠BDC=90°,E為BC的中點,AE與BD相交于點F.若BC=4,∠CBD=30°,則DF的長為( )
A. B. C. D.
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【題目】超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一.上周末,小明和三位同學嘗試用自己所學的知識檢測車速.如圖,觀測點設在A處,離益陽大道的距離(AC)為30米.這時,一輛小轎車由西向東勻速行駛,測得此車從B處行駛到C處所用的時間為8秒,∠BAC=75°.
(1)求B、C兩點的距離;
(2)請判斷此車是否超過了益陽大道60千米/小時的限制速度?
(計算時距離精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.9659,cos75°≈0.2588,tan75°≈3.732,,60千米/小時≈16.7米/秒)
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=4,M是AD的中點,點E是線段AB上一動點,連結(jié)EM并延長交線段CD的延長線于點F.
(1)如圖1,求證:AE=DF;
(2)如圖2,過點M作MG⊥EF交線段BC于點G,若ME=MG,求證:BE=CG;
(3)如圖3,若AB=2,過點M作MG⊥EF交線段BC的延長線于點G.求線段AE長度的取值范圍.
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【題目】已知關(guān)于x的方程(m-1)x2-(m-2)x+m=0.
(1)當m取何值時方程有一個實數(shù)根?
(2)當m取何值時方程有兩個實數(shù)根?
(3)設方程的兩根分別為x1、x2,且x1x2=m+1,求m的值.
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【題目】問題提出
(1)如圖①,在矩形ABCD中,AB=2AD,E為CD的中點,則∠AEB ∠ACB(填“>”“<”“=”);
問題探究
(2)如圖②,在正方形ABCD中,P為CD邊上的一個動點,當點P位于何處時,∠APB最大?并說明理由;
問題解決
(3)如圖③,在一幢大樓AD上裝有一塊矩形廣告牌,其側(cè)面上、下邊沿相距6米(即AB=6米),下邊沿到地面的距離BD=11.6米.如果小剛的睛睛距離地面的高度EF為1.6米,他從遠處正對廣告牌走近時,在P處看廣告效果最好(視角最大),請你在圖③中找到點P的位置,并計算此時小剛與大樓AD之間的距離.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A1,A2,A3…都在x軸上,點B1,B2,B3…都在直線y=x上,OA1=1,且△B1AA2,△B2A2A3,△B3A3A4,…△BnAnAn+1…分別是以A1,A2,A3,…An為直角頂點的等腰直角三角形,則△B2019A2019A2020的面積是( 。
A.22018B.22019C.24035D.24036
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