【題目】為了進(jìn)一步豐富校園活動(dòng)，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批足球和籃球，已知購(gòu)買(mǎi)7個(gè)足球和5個(gè)籃球的費(fèi)用相同；購(gòu)買(mǎi)40個(gè)足球和20個(gè)籃球共需3400元．

（1）求每個(gè)足球和籃球各多少元？

（2）如果學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)足球和籃球共80個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)4800元，那么最多能買(mǎi)多少個(gè)籃球？

【答案】（1）每個(gè)足球?yàn)?/span>50元，每個(gè)籃球?yàn)?/span>70元；（2）40個(gè)籃球

【解析】

（1）設(shè)每個(gè)足球?yàn)?/span>元，每個(gè)籃球?yàn)?/span>元，根據(jù)等量關(guān)系即可列出二元一次方程組進(jìn)行求解；（2）設(shè)買(mǎi)籃球個(gè)，則買(mǎi)足球（）個(gè)，根據(jù)題意列出不等式即可求出m的取值.

解：（1）設(shè)每個(gè)足球?yàn)?/span>元，每個(gè)籃球?yàn)?/span>元，

根據(jù)題意得：，

解得：．

答：每個(gè)足球?yàn)?/span>50元，每個(gè)籃球?yàn)?/span>70元；

（2）設(shè)買(mǎi)籃球個(gè)，則買(mǎi)足球（）個(gè)，根據(jù)題意得：

，

解得：．

∵為整數(shù)，

∴最大取40，

答：最多能買(mǎi)40個(gè)籃球．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)、、.

(1)比較點(diǎn)到軸的距離與點(diǎn)到軸距離的大小;

(2)平移至,當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)重合時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)平移至,需要至少向下平移超過(guò) 單位,并且至少向左平移 個(gè)單位,才能使位于第三象限.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以1cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，幾秒種后△DPQ的面積為31cm2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“大千故里，文化內(nèi)江”，我市某中學(xué)為傳承大千藝術(shù)精神，征集學(xué)生書(shū)畫(huà)作品．王老師從全校20個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班，對(duì)征集作品進(jìn)行了數(shù)量分析統(tǒng)計(jì)，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）王老師采取的調(diào)查方式是　 　（填“普查”或“抽樣調(diào)査”），王老師所調(diào)查的4個(gè)班共征集到作品　 　 件，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示班的扇形周心角的度數(shù)為　 　；

（3）如果全校參展作品中有4件獲得一等獎(jiǎng)，其中有1名作者是男生，3名作者是女生．現(xiàn)要從獲得一等獎(jiǎng)的作者中隨機(jī)抽取兩人去參加學(xué)校的總結(jié)表彰座談會(huì)，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用樹(shù)狀圖或列表法寫(xiě)出分析過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)分別是邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與重合），且，過(guò)點(diǎn)作的平行線(xiàn)，交于點(diǎn)，連接，設(shè)為．

（1）試說(shuō)明不論為何值時(shí)，總有∽；

（2）是否存在一點(diǎn)，使得四邊形為平行四邊形，試說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形的面積最大，并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF與AB交于點(diǎn)C，連接OF，若∠AOF=40°，則∠F的度數(shù)是（ ）

A.20°B.35°C.40°D.55°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的一條弦，AP是⊙O的切線(xiàn)。作BM=AB并與AP交于點(diǎn)M，延長(zhǎng)MB交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，連接AD.

（1）求證：AB=BE；

（2）若⊙O的半徑R=5，AB=6，求AD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛汽車(chē)油箱中有汽油.如果不再加油，那么油箱中的油量（單位：）隨行駛路程（單位：）的增加而減少.已知該汽車(chē)平均耗油量為.

（Ⅰ）計(jì)算并填寫(xiě)下表：

（單位：）

10

100

300

…

（單位：）

…

（Ⅱ）寫(xiě)出表示與的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；

（Ⅲ）若，兩地的路程約有，當(dāng)油箱中油量少于時(shí)，汽車(chē)會(huì)自動(dòng)報(bào)警，則這輛汽車(chē)在由地到地，再由地返回地的往返途中，汽車(chē)是否會(huì)報(bào)警？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀以下材料，并按要求完成相應(yīng)地任務(wù)：

萊昂哈德·歐拉(Leonhard Euler)是瑞士數(shù)學(xué)家，在數(shù)學(xué)上經(jīng)常見(jiàn)到以他的名字命名的重要常數(shù)，公式和定理，下面是歐拉發(fā)現(xiàn)的一個(gè)定理：在△ABC中，R和r分別為外接圓和內(nèi)切圓的半徑，O和I分別為其外心和內(nèi)心，則.

如圖1，⊙O和⊙I分別是△ABC的外接圓和內(nèi)切圓，⊙I與AB相切分于點(diǎn)F，設(shè)⊙O的半徑為R，⊙I的半徑為r，外心O（三角形三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)）與內(nèi)心I（三角形三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)）之間的距離OI＝d，則有d2＝R2﹣2Rr．

下面是該定理的證明過(guò)程（部分）：

延長(zhǎng)AI交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)I作⊙O的直徑MN，連接DM，AN.

∵∠D=∠N，∠DMI=∠NAI(同弧所對(duì)的圓周角相等)，

∴△MDI∽△ANI，

∴，

∴①，

如圖2，在圖1(隱去MD，AN)的基礎(chǔ)上作⊙O的直徑DE，連接BE，BD，BI，IF，

∵DE是⊙O的直徑，∴∠DBE=90°，

∵⊙I與AB相切于點(diǎn)F，∴∠AFI=90°，

∴∠DBE=∠IFA，

∵∠BAD=∠E(同弧所對(duì)圓周角相等)，

∴△AIF∽△EDB，

∴，∴②，

任務(wù)：(1)觀察發(fā)現(xiàn)：， (用含R，d的代數(shù)式表示)；

(2)請(qǐng)判斷BD和ID的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(3)請(qǐng)觀察式子①和式子②，并利用任務(wù)(1)，(2)的結(jié)論，按照上面的證明思路，完成該定理證明的剩余部分；

(4)應(yīng)用：若△ABC的外接圓的半徑為5cm，內(nèi)切圓的半徑為2cm，則△ABC的外心與內(nèi)心之間的距離為 cm.

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同步練習(xí)冊(cè)答案