【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程 kx2+(2k+1)x+k+2=0.
(1)若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求k的取值范圍;
(2)若該方程的兩根x1、x2滿足=-3,求k的值.
【答案】(1) k<且k≠0 (2)-5
【解析】
(1)由x的一元二次方程kx2+(2k+1)x+k+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1和x2,可得k≠0且△>0即可求出k的取值范圍,
(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系及=-3,即可求出k的值.
(1)∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
∴k≠0且△=(2k+1)2-4k(k+2)>0,
解得:k<且k≠0,
∴k的取值范圍:k<且k≠0.
(2)∵一元二次方程kx2+(2k+1)x+k+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1和x2,
∴x1+x2=-,x1x2=,
∵=-3,
∴=-3,
∴=-3,
解得:k=-5.
故k的值是-5.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4,反比例函數(shù)y=的圖象也經(jīng)過點(diǎn)A,在第一象限內(nèi)的點(diǎn)B在這個(gè)反比例函數(shù)圖象上,過點(diǎn)B做BC∥x軸,交y軸于點(diǎn)C,且AC=AB,求:
(1)這個(gè)反比例函數(shù)的解析式;
(2)ΔABC的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以1cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng);同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)t=2時(shí),△DPQ的面積為 cm2;
(2)在運(yùn)動(dòng)過程中△DPQ的面積能否為26cm2?如果能,求出t的值,若不能,請(qǐng)說明理由;
(3)運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng) A、P、Q、D四點(diǎn)恰好在同一個(gè)圓上時(shí),求t的值;
(4)運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)以Q為圓心,QP為半徑的圓,與矩形ABCD的邊共有4個(gè)交點(diǎn)時(shí),直接寫出t的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知⊙O,請(qǐng)用無刻度的直尺完成下列作圖.
(1)如圖①,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,且AB=AD,畫出∠BCD的角平分線;
(2)如圖②,AB和AD是⊙O的切線,切點(diǎn)分別是B、D,點(diǎn)C在⊙O上,畫出∠BCD的角平分線.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn).已知一組正方形的四個(gè)頂點(diǎn)恰好落在兩坐標(biāo)軸上,請(qǐng)你觀察每個(gè)正方形四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律.回答下列問題:
(1)經(jīng)過x軸上點(diǎn)(5,0)的正方形的四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是________;
(2)經(jīng)過x軸上點(diǎn)(n,0)(n為正整數(shù))的正方形的四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為_____________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解題時(shí),最容易想到的方法未必是最簡(jiǎn)單的,你可以再想一想,盡量?jī)?yōu)化解法.
例題呈現(xiàn)
關(guān)于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=1,x2=-2(a、m、b均為常數(shù),a≠0),則方程a(x+m+2)2+b=0的解是 .
解法探討
(1)小明的思路如圖所示,請(qǐng)你按照他的思路解決這個(gè)問題;
小明的思路
第1步 把1、-2代入到第1個(gè)方程中求出m的值;
第2步 把m的值代入到第1個(gè)方程中求出的值;
第3步 解第2個(gè)方程.
(2)小紅仔細(xì)觀察兩個(gè)方程,她把第2個(gè)方程a(x+m+2)2+b=0中的“x+2”看作第1個(gè)方程中的“x”,則“x+2”的值為 ,從而更簡(jiǎn)單地解決了問題.
策略運(yùn)用
(3)小明和小紅認(rèn)真思考后發(fā)現(xiàn),利用方程結(jié)構(gòu)的特點(diǎn),無需計(jì)算“根的判別式”就能輕松解決以下問題,請(qǐng)用他們說的方法完成解答.
已知方程 (a2-2b2)x2+(2b2-2c2)x+2c2-a2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,其中a、b、c是△ABC三邊的長(zhǎng),判斷△ABC的形狀.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,OA是⊙O的半徑,以OA為直徑的⊙C與⊙O的弦AB相交于點(diǎn)D,連結(jié)OD并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E,連結(jié)AE.
(1)求證:AD=DB.
(2)若AO=10,DE=4,求AE的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市銷售一種成本為40元千克的商品,若按50元千克銷售,一個(gè)月可售出500千克,現(xiàn)打算漲價(jià)銷售,據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,漲價(jià)x元時(shí),月銷售量為m千克,m是x的一次函數(shù),部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
觀察表中數(shù)據(jù),直接寫出m與x的函數(shù)關(guān)系式:_______________:當(dāng)漲價(jià)5元時(shí),計(jì)算可得月銷售利潤(rùn)是___________元;
當(dāng)售價(jià)定多少元時(shí),會(huì)獲得月銷售最大利潤(rùn),求出最大利潤(rùn).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某小龍蝦養(yǎng)殖大戶為了更好地發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢(shì),一次性收購(gòu)了20000kg小龍蝦,計(jì)劃養(yǎng)殖一段時(shí)間后再出售.已知每天放養(yǎng)的費(fèi)用相同,放養(yǎng)10天的總成本為30.4萬元;放養(yǎng)20天的總成本為30.8萬元(總成本=放養(yǎng)總費(fèi)用+收購(gòu)成本).
(1)設(shè)每天的放養(yǎng)費(fèi)用是a萬元,收購(gòu)成本為b萬元,求a和b的值;
(2)設(shè)這批小龍蝦放養(yǎng)t天后的質(zhì)量為m(kg),銷售單價(jià)為y元/kg.根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)可知:m與t的函數(shù)關(guān)系為;y與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
①分別求出當(dāng)0≤t≤50和50<t≤100時(shí),y與t的函數(shù)關(guān)系式;
②設(shè)將這批小龍蝦放養(yǎng)t天后一次性出售所得利潤(rùn)為W元,求當(dāng)t為何值時(shí),W最大?并求出最大值.(利潤(rùn)=銷售總額﹣總成本)
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com