【題目】已知⊙O，請(qǐng)用無刻度的直尺完成下列作圖．

（1）如圖①，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，且AB＝AD，畫出∠BCD的角平分線；

（2）如圖②，AB和AD是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是B、D，點(diǎn)C在⊙O上，畫出∠BCD的角平分線．

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】

（1）根據(jù)同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的弧相等，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，連接AC即為所求；

（2）根據(jù)切線長(zhǎng)定理，圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，這一點(diǎn)到切點(diǎn)的距離相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角，再利用相等的圓心角所對(duì)的弧相等，同弧所對(duì)的圓周角相等，連接EC即為所求.

解：（1）

∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，且AB＝AD

∴ ∴∠DAC=∠BAC

∴連接AC即為所求

（2）

∵AB和AD是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是B、D，

連接AO,交圓O于點(diǎn)E,根據(jù)切線長(zhǎng)定理可知AB=AD,∠DAO=∠BAO，又∵AO=AO，∴△ADO≌△ABO，∴∠AOD=∠AOB，即

∴連接CE即為所求.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將圖中的型（正方形）、型（菱形）、型（等腰直角三角形）紙片分別放在個(gè)盒子中，盒子的形狀、大小、質(zhì)地都相同，再將這個(gè)盒子裝入一只不透明的袋子中．

（1）攪勻后從中摸出個(gè)盒子，盒中的紙片既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是　 　；

（2）攪勻后先從中摸出個(gè)盒子（不放回），再?gòu)挠嘞碌?/span>個(gè)盒子中摸出個(gè)盒子，把摸出的個(gè)盒中的紙片長(zhǎng)度相等的邊拼在一起，求拼成的圖形是軸對(duì)稱圖形的概率．（不重疊無縫隙拼接）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且∠CDA＝∠CBD．

（1）判斷直線CD和⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）過點(diǎn)B作⊙O的切線BE交直線CD于點(diǎn)E，若BE＝5，CD＝8，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋2x＋c經(jīng)過點(diǎn)A(0，3)，B(－1，0)，請(qǐng)回答下列問題：

(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)拋物線的頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E，連接BD，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)半徑為2的半圓形紙片，按如圖方式折疊，使對(duì)折后半圓弧的中點(diǎn)M與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是

A.B.－2C.－D.2－

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，BD，CE交于點(diǎn)H，BE、AH交于點(diǎn)G，則下列結(jié)論：①∠ABE＝∠DCE；②AG⊥BE；③S△BHE＝S△CHD；④∠AHB＝∠EHD．其中正確的是（　　）

A.①③B.①②③④C.①②③D.①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程 kx2＋(2k＋1)x＋k＋2＝0．

（1）若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；

（2）若該方程的兩根x1、x2滿足＝－3，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，ME⊥AM，ME交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：△ABM ∽△EMA；

（2）若AB＝2，BM＝1，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D是等邊三角形ABC的邊BC上一點(diǎn)，以AD為邊作等邊△ADE，連接CE.

（1）求證：；

（2）若∠BAD=20°，求∠AEC的度數(shù).

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