【題目】如圖,△ABC在直角坐標(biāo)系中,
(1)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo).A( , )B( , )C( , ).
(2)若把△ABC向上平移1個(gè)單位,再向右平移3個(gè)單位得△A′B′C′,在圖中畫出△A′B′C′,并寫出A′、B′、C′的坐標(biāo).A′( , )B′( , )C′( , ).
(3)連結(jié)CA′,CB′,則△CA′B′的面積是 .
【答案】
(1)﹣1;﹣1;4;2;1;3
(2)2;0;7;3;4;4
(3)5
【解析】解:(1)由圖形可知△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)如下:A(﹣1,﹣1)、B(4,2)、C(1,3),
所以答案是:﹣1、﹣1、4、2、1、3;
⑵平移后△A′B′C′如圖所示,
則A′(2,0)、B′(7,3)、C′(4,4),
所以答案是:2、0、7、3、4、4;
⑶△CA′B′的面積是3×4﹣ ×1×3﹣ ×2×4﹣ ×1×3=5,
所以答案是:5.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握新圖形的每一點(diǎn),都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn);連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a,B點(diǎn)示數(shù)b,C點(diǎn)表示數(shù)c,b是最小的正整數(shù),且a,b滿足 +(c-7)2=0.
(1) a= ,b= ,c= .
(2) 若將數(shù)軸折疊,使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合,則點(diǎn)B與數(shù) 表示的點(diǎn)重合.
(3) 點(diǎn)A,B,C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)t秒鐘過后,若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB,點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC.則AB= ,AC= ,BC= .(用含t的代數(shù)式表示)
(4) 請(qǐng)問:3BC-2AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變? 若變化,請(qǐng)說明理由;若不變,請(qǐng)求其值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在菱形ABCD中,∠BAD=60°
(1)如圖1,點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn),連接DE、CE,若AB=4,求線段EC的長(zhǎng);
(2)如圖2,M為線段AC上一點(diǎn)(不與A、C重合),以AM為邊向上構(gòu)造等邊三角形AMN,連接NC、DM,Q為線段NC的中點(diǎn),連接DQ、MQ,判斷DM與DQ的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)生物學(xué)研究結(jié)果,青春期男女生身高增長(zhǎng)速度呈現(xiàn)如下圖規(guī)律,由圖可以判斷,下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.男生在13歲時(shí)身高增長(zhǎng)速度最快
B.女生在10歲以后身高增長(zhǎng)速度放慢
C.11歲時(shí)男女生身高增長(zhǎng)速度基本相同
D.女生身高增長(zhǎng)的速度總比男生慢
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,完成下列推理,并填寫理由,如圖,∠B=∠D,∠1=∠2,求證:AB∥CD.
【證明】∵∠1=∠2(已知),
∴∥()
∴∠DAB+∠=180°()
∵∠B=∠D(已知)
∴∠DAB+∠=180°()
∴AB∥CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn),所表示的數(shù)分別為n,n+6,A點(diǎn)以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)B點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向右運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒.
(1)當(dāng)n=1時(shí),求AB的值;
(2)當(dāng)t 為何值時(shí),A、B兩點(diǎn)重合;
(3)在上述運(yùn)動(dòng)的過程中,若P為線段AB的中點(diǎn),數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)為n+10是否存在t 的值,使得線段PC=4,若存在,求t 的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列方程解應(yīng)用題
(1)在“十一”期間,小明等同學(xué)隨家長(zhǎng)共15人到游樂園游玩,成人門票每張50元,學(xué)生門票是6折優(yōu)惠.他們購票共花了650元,求一共去了幾個(gè)家長(zhǎng)、幾個(gè)學(xué)生?
(2)甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從相距65千米的兩地出發(fā)相向而行,甲的速度是每小時(shí)17.5千米,乙的速度是每小時(shí)15千米,求經(jīng)過幾小時(shí)甲、乙兩人相距32.5千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若∠AOC=100°,∠BOC=30°,OM、ON分別是∠AOC和∠BOC的平分線,求∠MON的度數(shù).(自己畫圖,并寫出解題過程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(閱讀材料)小白同學(xué)在研究有理數(shù)分類時(shí),認(rèn)為“所有的無限循環(huán)小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)”,例如,怎樣化成分?jǐn)?shù)?
小白的思路是這樣的:
設(shè)=x,則10×=10x即=10x,﹣=10x﹣x,3=9x,x=
(解決問題)請(qǐng)你按照小白的思路解決下列問題:
(1)將化成分?jǐn)?shù);
(2)將化成分?jǐn)?shù).
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