【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，點(diǎn)E，F，G，H分別在矩形ABCD各邊上，且AE＝CG，BF＝DH，則四邊形EFGH周長的最小值為（　�。�

A. 10B. 4C. 20D. 8

【答案】C

【解析】

作點(diǎn)E關(guān)于BC的對稱點(diǎn)E′，連接E′G交BC于點(diǎn)F，此時(shí)四邊形EFGH周長取最小值，過點(diǎn)G作GG′⊥AB于點(diǎn)G′，由對稱結(jié)合矩形的性質(zhì)可知：E′G′＝AB，GG′＝AD，利用勾股定理即可求出E′G的長度，進(jìn)而可得出四邊形EFGH周長的最小值．

解：作點(diǎn)E關(guān)于BC的對稱點(diǎn)E′，連接E′G交BC于點(diǎn)F，此時(shí)四邊形EFGH周長取最小值，EF＝E'F，

過點(diǎn)G作GG′⊥AB于點(diǎn)G′，如圖所示．

∵AE＝CG，BE＝BE′，

∴E′G′＝AB＝8，

∵GG′＝AD＝6，

∴E′G＝＝10，

∴C四邊形EFGH＝2（GF+EF）＝2E′G＝20．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F分別在OD、OC上的動點(diǎn)，且DE=CF，連接DF、AE，AE的延長線交DF于點(diǎn)M，連接OM．

（1）求證：△ADE≌△DCF；

（2）求證：AM⊥DF；

（3）當(dāng)CD=AF時(shí)，試判斷△MOF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上．

（1）求的值；

（2）如果為軸上一點(diǎn)，為軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求直線的函數(shù)表達(dá)式；

（3）將線段沿直線進(jìn)行對折得到線段，且點(diǎn)始終在直線上，當(dāng)線段與軸有交點(diǎn)時(shí)，則的取值范圍為_______（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃采購A、B兩種型號的空調(diào)，已知采購3臺A型空調(diào)和2臺B型空調(diào)，需費(fèi)用39000元；4臺A型空調(diào)比5臺B型空調(diào)的費(fèi)用多6000元．

（1）求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺各需多少元；

（2）若學(xué)校計(jì)劃采購A、B兩種型號空調(diào)共30臺，且A型空調(diào)的臺數(shù)不少于B型空調(diào)的一半，兩種型號空調(diào)的采購總費(fèi)用不超過217000元，該校共有哪幾種采購方案？

（3）在（2）的條件下，采用哪一種采購方案可使總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)M是拋物線上在x軸下方的動點(diǎn)，過M作MN∥y軸交直線BC于點(diǎn)N，求線段MN的最大值；

（3）E是拋物線對稱軸上一點(diǎn)，F是拋物線上一點(diǎn)，是否存在以A，B，E，F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知拋物線y＝ax2（a≠0）與一次函數(shù)y＝kx+b的圖象相交于A（﹣1，﹣1），B（2，﹣4）兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上不與A，B重合的一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)Q是y軸上的一個(gè)動點(diǎn)．

（1）請直接寫出a，k，b的值及關(guān)于x的不等式ax2＜kx﹣2的解集；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上方時(shí)，請求出△PAB面積的最大值并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）是否存在以P，Q，A，B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出P，Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，0）、B（3，1）、C（1，3）．

（1）將△ABC沿x軸負(fù)方向移動2個(gè)單位長度至△A1B1C1，畫圖并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；

（2）以點(diǎn)A1為旋轉(zhuǎn)中心，將△A1B1C1逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，畫圖并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；

（3）以B、C1、C2為頂點(diǎn)的三角形是　 　三角形，其外接圓的半徑R＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元．超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒．

（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？

（3）為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元．如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：

①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3a+c＜0；④（a+c）2＜b2，⑤a+b+c＞0

其中正確的序號是_____．

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