【題目】為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求,某超市在五月初五“端午節(jié)”來(lái)臨前夕,購(gòu)進(jìn)一種品牌粽子,每盒進(jìn)價(jià)是40元.超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元.根據(jù)以往銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn);當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí),每天可以賣(mài)出700盒,每盒售價(jià)每提高1元,每天要少賣(mài)出20盒.
(1)試求出每天的銷(xiāo)售量y(盒)與每盒售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí),每天銷(xiāo)售的利潤(rùn)P(元)最大?最大利潤(rùn)是多少?
(3)為穩(wěn)定物價(jià),有關(guān)管理部門(mén)限定:這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元.如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤(rùn),那么超市每天至少銷(xiāo)售粽子多少盒?
【答案】(1)y=﹣20x+1600;
(2)當(dāng)每盒售價(jià)定為60元時(shí),每天銷(xiāo)售的利潤(rùn)P(元)最大,最大利潤(rùn)是8000元;
(3)超市每天至少銷(xiāo)售粽子440盒.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)“當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí),每天可以賣(mài)出700盒,每盒售價(jià)每提高1元,每天要少賣(mài)出20盒”即可得出每天的銷(xiāo)售量y(盒)與每盒售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)利潤(rùn)=1盒粽子所獲得的利潤(rùn)×銷(xiāo)售量列式整理,再根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題解答;
(3)先由(2)中所求得的P與x的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元,且每天銷(xiāo)售粽子的利潤(rùn)不低于6000元,求出x的取值范圍,再根據(jù)(1)中所求得的銷(xiāo)售量y(盒)與每盒售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式即可求解.
試題解析:(1)由題意得, ==;
(2)P===,∵x≥45,a=﹣20<0,∴當(dāng)x=60時(shí),P最大值=8000元,即當(dāng)每盒售價(jià)定為60元時(shí),每天銷(xiāo)售的利潤(rùn)P(元)最大,最大利潤(rùn)是8000元;
(3)由題意,得=6000,解得, ,∵拋物線(xiàn)P=的開(kāi)口向下,∴當(dāng)50≤x≤70時(shí),每天銷(xiāo)售粽子的利潤(rùn)不低于6000元的利潤(rùn),又∵x≤58,∴50≤x≤58,∵在中, <0,∴y隨x的增大而減小,∴當(dāng)x=58時(shí),y最小值=﹣20×58+1600=440,即超市每天至少銷(xiāo)售粽子440盒.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:用2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)裝滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨10t;用1輛A型車(chē)和2輛B型車(chē)裝滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨11t.某物流公司現(xiàn)有35t貨物,計(jì)劃同時(shí)租用A型車(chē)a輛,B型車(chē)b輛,一次運(yùn)完,且恰好每輛車(chē)都裝滿(mǎn)貨物.根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)1輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)都裝滿(mǎn)貨物一次可分別運(yùn)貨多少?lài)崳?/span>
(2)請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車(chē)方案;
(3)若A型車(chē)每輛需租金100元/次,B型車(chē)每輛需租金120元/次.請(qǐng)選出最省錢(qián)的租車(chē)方案,并求出最少租車(chē)費(fèi).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用小立方塊搭成的幾何體.從正面看和從上面看的形狀如圖所示,問(wèn)組成這樣的幾何體最多需要多少個(gè)立方塊,最少需要多少個(gè)立方塊?請(qǐng)畫(huà)出最少和最多時(shí)從左面看到的形狀.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).
(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C;平移△ABC,若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0,-4),畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2;
(2)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2,請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo);
(3)在x軸上有一點(diǎn)P,使得PA+PB的值最小,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.
(1)若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等,求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù);
(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為8?若存在,請(qǐng)求出x的值;若不存在,說(shuō)明理由;
(3)現(xiàn)在點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和0.5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店進(jìn)行店慶活動(dòng),決定購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品,若購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品1件,乙種紀(jì)念品2件,需要160元;購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品2件,乙種紀(jì)念品3件,需要280元.
(1)購(gòu)進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要多少元?
(2)該商場(chǎng)決定購(gòu)進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品100件,并且考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn),用于購(gòu)買(mǎi)這些紀(jì)念品的資金不少于6300元,同時(shí)又不能超過(guò)6430元,則該商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案?
(3)若銷(xiāo)售每件甲種紀(jì)念品可獲利30元,每件乙種紀(jì)念品可獲利12元,在第(2)問(wèn)中的各種進(jìn)貨方案中,哪種方案獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)
如圖1,△ABC和△ADE均為等邊三角形,點(diǎn)D在邊BC上,連接CE.請(qǐng)?zhí)羁眨?/span>
①∠ACE的度數(shù)為 ;
②線(xiàn)段AC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為 .
(2)拓展探究
如圖2,△ABC和△ADE均為等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,點(diǎn)D在邊BC上,連接CE.請(qǐng)判斷∠ACE的度數(shù)及線(xiàn)段AC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(3)解決問(wèn)題
如圖3,在四邊形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD=2,CD=1,AC與BD交于點(diǎn)E,請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段AC的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在等腰△ABC中,AD⊥BC交直線(xiàn)BC于點(diǎn)D,若AD=BC,則△ABC的頂角的度數(shù)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線(xiàn)l1的表達(dá)式為:y=-3x+3,且直線(xiàn)l1與x軸交于點(diǎn)D,直線(xiàn)l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B,直線(xiàn)l1,l2交于點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求直線(xiàn)l2的解析表達(dá)式;
(3)求△ADC的面積;
(4)在直線(xiàn)l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P,使得△ADP與△ADC的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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