【題目】如圖，點C在線段AB上，點M，N分別是AC，BC的中點．

(1)若AC＝8 cm，CB＝6 cm，求線段MN的長；

(2)若C為線段AB上任一點，滿足AC＋CB＝a，其他條件不變，你能猜想MN的長度嗎？寫出你的結(jié)論并說明理由；

(3)若點C在線段AB的延長線上，且滿足AC－BC＝b，M，N分別為AC，BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖．

【答案】（1）7cm；（2）MN=a；（3）MN=b

【解析】

（1）據(jù)“點M、N分別是AC、BC的中點”，先求出MC、CN的長度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度即可．
（2）據(jù)題意畫出圖形即可得出答案．
（3）據(jù)題意畫出圖形即可得出答案．

解：（1）點M、N分別是AC、BC的中點，
∴CM=AC=4cm，
CN=BC=3cm，
∴MN=CM+CN=4+3=7cm
所以線段MN的長為7cm；
（2）MN的長度等于a，
根據(jù)圖形和題意可得：

MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=a；
（3）MN的長度等于b，
根據(jù)圖形和題意可得：


MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC）=b．

練習冊系列答案
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【題目】勾股定理，是幾何學中一顆光彩奪目的明珠，被稱為“幾何學的基石”．中國是發(fā)現(xiàn)和研究勾股定理最古老的國家之一．中國古代數(shù)學家稱直角三角形為勾股形，較短的直角邊稱為勾，另一直角邊稱為股，斜邊稱為弦，所以勾股定理也稱為勾股弦定理．三國時期吳國趙爽創(chuàng)制了“勾股圓方圖”（如圖）證明了勾股定理．在這幅“勾股圓方圖”中，大正方形ABCD是由4個全等的直角三角形再加上中間的那個小正方形EFGH組成的．若小正方形的邊長是1，每個直角三角形的短的直角邊長是3，則大正方形ABCD的面積是_____．

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（1）若所圍成的花圃的面積為32平方米，求花圃的寬AB的長度；

（2）當AB的長為　 　時，所圍成的花圃面積最大，最大值為　 　米2；當AB的長為　 　時，所圍成的花圃面積最小，最小值為　 　米2．

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A．15 B．25 C．55 D．1225

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（1）求b，m的值；

（2）求△ABP的面積；

（3）垂直于x軸的直線x=a與直線l1，l2分別相交于C，D，若線段CD長為2，求a的值．

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【題目】如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=7，AB=CD=15，BC=25，E為腰AB上一點且AE：BE=1：2，F(xiàn)為BC一動點，∠FEG=∠B，EG交射線BC于G，直線EG交射線CA于H．

（1）求sin∠ABC；

（2）求∠BAC的度數(shù)；

（3）設BF=x，CH=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及其定義域．

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【題目】某商場準備進一批兩種不同型號的衣服，已知購進A種型號衣服9件，B種型號衣服10件，則共需1810元；若購進A種型號衣服12件，B種型號衣服8件，共需1880元；已知銷售一件A型號衣服可獲利18元，銷售一件B型號衣服可獲利30元，要使在這次銷售中獲利不少于699元，且A型號衣服不多于28件．

（1）求A、B型號衣服進價各是多少元？

（2）若已知購進A型號衣服是B型號衣服的2倍還多4件，則商店在這次進貨中可有幾種方案并簡述購貨方案．

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