【題目】如圖,在正方形中,是的中點,是延長線上的一點,.
求證;
閱讀下列材料:
如圖,把沿直線平行移動線段的長度,可以變到的位置;
如圖,以為軸把翻折,可以變到的位置;
如圖,以點為中心把旋轉,可以變到的位置.
像這樣,其中一個三角形是由另一個三角形按平行移動、翻折、旋轉等方法變成的,這種只改變位置,不改變形狀大小的圖形變換,叫做三角形的全等變換.
回答下列問題:
①在圖中,可以通過平行移動、翻折、旋轉中的哪一種方法使變到的位置,
答:________.
②指出圖中,線段與之間的關系.
答:________.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分9分)如圖,點O為Rt△ABC斜邊AB上的一點,以OA為半徑的⊙O與BC切于點D,與AC交于點E,連接AD.
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)若∠BAC = 60°,OA = 2,求陰影部分的面積(結果保留).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義:在平面直角坐標系中,對于任意兩點,,若點滿足,那么稱點是點,的融合點,例如:,,當點滿足,時,則點是點,的融合點.
(1)已知點,,,請說明其中一個點是另外兩個點的融合點.
(2)如圖,點,點是直線上任意一點,點是點,的融合點.
①試確定與的關系式;
②在給定的坐標系中,畫出①中的函數(shù)圖象;
③若直線交軸于點.當為直角三角形時,直接寫出點的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,點為二次函數(shù)圖象的頂點,直線分別交軸正半軸,軸于點,.
(1)判斷頂點是否在直線上,并說明理由.
(2)如圖1,若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過點,,且,根據(jù)圖象,寫出的取值范圍.
(3)如圖2,點坐標為,點在內,若點,都在二次函數(shù)圖象上,試比較與的大小.
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【題目】如圖1,圖形ABCD是由兩個二次函數(shù)y1=kx2+m(k<0)與y2=ax2+b(a>0)的部分圖象圍成的封閉圖形.已知A(1,0)、B(0,1)、D(0,﹣3).
(1)直接寫出這兩個二次函數(shù)的表達式;
(2)判斷圖形ABCD是否存在內接正方形(正方形的四個頂點在圖形ABCD上),并說明理由;
(3)如圖2,連接BC,CD,AD,在坐標平面內,求使得△BDC與△ADE相似(其中點C與點E是對應頂點)的點E的坐標
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【題目】全民健身運動已成為一種時尚,為了了解我市居民健身運動的情況,某健身館的工作人員開展了一項問卷調查,問卷包括五個項目:A:健身房運動;B:跳廣場舞;C:參加暴走團;D:散布;E:不運動.
以下是根據(jù)調查結果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.
運動形式 | A | B | C | D | E |
人數(shù) | 12 | 30 | m | 54 | 9 |
請你根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)接受問卷調查的共有 人,圖表中的m= ,n= ;
(2)統(tǒng)計圖中,A類所對應的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(3)根據(jù)調查結果,我市市民最喜愛的運動方式是 ,不運動的市民所占的百分比是 ;
(4)我市碧沙崗公園是附近市民喜愛的運動場所之一,每晚都有“暴走團”活動,若最鄰近的某社區(qū)約有1500人,那么估計一下該社區(qū)參加碧沙崗“暴走團”的大約有多少人?
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【題目】如圖1,△ABC與△CDE都是等腰直角三角形,直角邊AC,CD在同一條直線上,點M、N分別是斜邊AB、DE的中點,點P為AD的中點,連接AE,BD,PM,PN,MN.
(1)觀察猜想:
圖1中,PM與PN的數(shù)量關系是 ,位置關系是 .
(2)探究證明:
將圖1中的△CDE繞著點C順時針旋轉α(0°<α<90°),得到圖2,AE與MP、BD分別交于點G、H,判斷△PMN的形狀,并說明理由;
(3)拓展延伸:
把△CDE繞點C任意旋轉,若AC=4,CD=2,請直接寫出△PMN面積的最大值.
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【題目】某市推出電腦上網(wǎng)包月制,每月收取費用y(元)與上網(wǎng)時間x(小時)的函數(shù)關系如圖所示,其中BA是線段,且BA∥x軸,AC是射線.
(1)當x≥30,求y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)若小李4月份上網(wǎng)20小時,他應付多少元的上網(wǎng)費用?
(3)若小李5月份上網(wǎng)費用為75元,則他在該月份的上網(wǎng)時間是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的玩具,購進時的單價是30元,根據(jù)市場調查:在一段時間內,銷售單價是40元時,銷售量是600件,而銷售單價每漲1元,就會少售出10件玩具.
(1)不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元(x>40),請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元,并把結果填寫在表格中:
銷售單價(元) | x |
銷售量y(件) |
|
銷售玩具獲得利潤w(元) |
|
(2)在(1)問條件下,若商場獲得了10000元銷售利潤,求該玩具銷售單價x應定為多少元.
(3)在(1)問條件下,若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元,且商場要完成不少于540件的銷售任務,求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少?
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