Question

觀察下面數(shù)表中的數(shù)的構(gòu)成規(guī)律：

把數(shù)表中的數(shù)從小到大排成一列數(shù)是：3，5，6，9，12，…，則其中第18個(gè)數(shù)是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)規(guī)律，第4行共有4個(gè)算式，每一個(gè)算式的第二個(gè)加數(shù)都是2⁴，第一個(gè)加數(shù)按照從左到右的順序依次為1、2、2²、2³，寫(xiě)出第n行的數(shù)的通項(xiàng)表達(dá)式，再根據(jù)每一行的數(shù)的個(gè)數(shù)與行數(shù)相同，得出第18個(gè)數(shù)是6行的第三個(gè)數(shù)，進(jìn)一步進(jìn)行計(jì)算即可得解；

解答：解：由數(shù)表可知第n行的數(shù)為：1+2ⁿ，2+2ⁿ，2²+2ⁿ，…，2^n-1+2ⁿ，
∵第1行有1個(gè)數(shù)，第2行有2個(gè)數(shù)，第3行有3個(gè)數(shù)，…，第n行有n個(gè)數(shù)，
1+2+3+4+5+6＞18
∴第18個(gè)數(shù)是第6行的第3個(gè)數(shù)，為2²+2⁶=4+64=68．
故答案為：68．

點(diǎn)評(píng)：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)指數(shù)的變化特點(diǎn)寫(xiě)出第n行排列的各數(shù)是解題的關(guān)鍵．