如圖,等邊△ABC和等邊△ECD的邊長相等,BC與CD兩邊在同一直線上,請根據(jù)如下要求,使用無刻度的直尺,通過連線的方式畫圖.

(1)在圖1中畫出一個直角三角形.(2)在圖2中過點C作BD的垂線.

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一個扇形的圓心角是120°,面積為3π cm2,那么這個扇形的弧長為 cm.

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化簡下列各式:

(1)(a+b)(a﹣2b)﹣(a﹣b)2

(2)

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下列計算結果正確的是( )

A.8x6÷2x3=4x2 B.x2+x3=x5

C.(﹣3x2y)3=﹣9x6y3 D.x•x2=x3

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如圖,取一張長方形紙片ABCD,沿AD邊上任意一點M折疊后,點D、C分別落在D′、C′的位置,設折痕為MN,D′C′交BC于點E且∠AMD′=α,∠NEC′=β

(1)探究α、β之間的數(shù)量關系,并說明理由.

(2)連接AD′是否存在折疊后△AD′M與△C′EN全等的情況?若存在,請給出證明;若不存在,請直接作否定的回答,不必說明理由.

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如圖⊙O為△ABC的外接圓,∠A=70°,則∠BCO的度數(shù)為

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下列運算中,正確的是( )

A.x2x3=x6 B.(x3)2=x5

C.x+x2=2x3 D.﹣x3÷x2=﹣x

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如圖,在△ ABC中,∠ ABC、∠ ACB的平分線交于點O。

(1)若∠ABC=40°,∠ ACB=50°,則∠BOC=_______

(2)若∠ABC+∠ ACB=lO0°,則∠BOC=________

(3)若∠A=70°,則∠BOC=_________

(4)若∠BOC=140°,則∠A=________

(5)你能發(fā)現(xiàn)∠ BOC與∠ A之間有什么數(shù)量關系嗎?寫出并說明理由。

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如圖,拋物線y1=a(x+2)2-3與交于點A(1,3),過點A作x軸的平行線,分別交兩條拋物線于點B、C,則以下結論:①無論x取何值,y2總是正數(shù);②a=1;③當x=0時,y1-y2=4;④2AB=3AC.其中正確的是( )

A.①② B.②③ C.③④ D.①④

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