【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)在線段和射線上運(yùn)動(dòng).

1)求直線的函數(shù)關(guān)系式.

2)求的面積.

3)是否存在點(diǎn),使的面積與的面積相等?若存在求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

【答案】1;(26;(3,

【解析】

1)利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式;

2)先求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo),再利用三角形的面積公式即可求解;

3)根據(jù)△OMC的面積與的面積相等,根據(jù)面積公式即可求得M的橫坐標(biāo),用待定系數(shù)法求出直線OA的解析式,然后把M的橫坐標(biāo)分別代入兩個(gè)解析式即可求得M的坐標(biāo).

1)因?yàn)辄c(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,6),所以設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為ykx6

把點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,2)代入得, 4k62,

解得k=-1,

∴直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y-x6;

2)把y=0代入y-x6,得

x=6.

的面積

3)設(shè)M得橫坐標(biāo)為x

由題意得

,

x=2x=-2.

設(shè)直線OA的解析式為y=mx,

A4,2)代入得

4m=2

m=,

y=x,

x=2代入yx

y=×2=1,

M2,1);

x=2代入y-x6

y=-2+6=4

M22,4);

x=-2代入y-x6

y=2+6=8;

M2-2,4);

綜上所述:M的坐標(biāo)是:,,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)O是等邊內(nèi)一點(diǎn)繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),連接已知

求證:是等邊三角形;

當(dāng)時(shí),試判斷的形狀,并說(shuō)明理由;

探究:當(dāng)為多少度時(shí),是等腰三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,還需要添加一個(gè)條件是( 。

A. ∠BCA=∠F; B. ∠B=∠E; C. BC∥EF ; D. ∠A=∠EDF

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明和小亮兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)概率時(shí),做投擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)實(shí)驗(yàn),他們實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下:

朝上的點(diǎn)數(shù)

出現(xiàn)的次數(shù)

請(qǐng)計(jì)算點(diǎn)朝上的頻率和點(diǎn)朝上的頻率.

一位同學(xué)說(shuō):根據(jù)實(shí)驗(yàn),一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)點(diǎn)朝上的概率最大.這位同學(xué)的說(shuō)法正確嗎?為什么?

小明和小亮各投擲一枚骰子,用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為的倍數(shù)的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)三角形有兩邊長(zhǎng)分別為1520,第三邊上的高為12,則第三邊的長(zhǎng)為______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)B,E,C,F(xiàn)在同一條直線上,AB=DE,B=DEF.要使△ABC≌△DEF,則需要再添加的一個(gè)條件是_______.(寫出一個(gè)即可)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖(1),AB=4cmACAB,BDAB,AC=BD=3cm,點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),他們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).

1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,當(dāng)t=1時(shí),ACPBPQ是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由

2)判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的關(guān)系,并說(shuō)明理由。

3)如圖(2),將圖(1)中的“ACAB,BDAB”改為“∠CAB=DBA=60°”,其他條件不變,設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x cm/s,是否存在實(shí)數(shù)x,使得ACPBPQ全等?若存在,求出相應(yīng)的xt的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,三角形DEF是三角形ABC經(jīng)過(guò)某種變換得到的圖形點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)E,點(diǎn)C與點(diǎn)F分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn),觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系解答下列問(wèn)題:

(1)分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)E,點(diǎn)C與點(diǎn)F的坐標(biāo),并說(shuō)說(shuō)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征;

(2)若點(diǎn)P(a+3,4-b)與點(diǎn)Q(2a,2b-3)也是通過(guò)上述變換得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a,b的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊形為1個(gè)單位長(zhǎng)度,線段AD的兩個(gè)端點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)B是線段AD上的格點(diǎn),且BD=1,直線l在格線上.

1)在直線l的左側(cè)找一格點(diǎn)C,使得△ABC是等腰三角形(ACAB,畫出△ABC.

2)將△ABC沿直線l翻折得到△,試畫出△.

3)畫出點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到點(diǎn)D、A’的距離相等,且到邊ABAA’的距離相等.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案