Question

如圖，在A地往北90m的B處有一棟民房，東120m的C處有一變電設(shè)施，在BC的中點D處有一古建筑．因施工需要必須在A處進行一次爆破，為使民房、變電設(shè)施、古建筑都不遭受破壞，爆破影響的半徑應(yīng)控制在什么范圍之內(nèi)？

Answer 1

分析：先用勾股定理求出BC的長，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得到AD的長，為使民房，變電設(shè)施，古建筑都不遭到破壞，半徑必須比AB，AC，AD的長都小．

解答：解：∵AB=90m，AC=120m，
∴BC=

AB2+AC2

=150（m）．
∵D是BC的中點，
∴AD=75m．
為使民房，變電設(shè)施，古建筑都不遭到破壞，半徑應(yīng)比AB，AC，AD都�。�
所以半徑應(yīng)控制在75m內(nèi)．

點評：本題考查的是點與圓的位置關(guān)系，根據(jù)勾股定理可以求出斜邊的長，然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得到AD的長，再確定半徑的范圍．