【題目】下列是用火柴棒拼成的一組圖形，第①個圖形中有 3 根火柴棒，第②個圖形中有 9 根火柴棒，第③個圖形中有 18 根火柴棒，…，按此規(guī)律排列下去，第⑥個圖形中火柴棒的根數(shù)是（ ）.

A. 63B. 60C. 56D. 45

【答案】A

【解析】

由圖可知：第①個圖形中有3根火柴棒，第②個圖形中有9根火柴棒，第②個圖形中有18根火柴棒，…依此類推第n個有1+2+3+…+n個無重邊的三角形，共有3×（1+2+3+…+n）n（n+1）根火柴；由此代入求得答案即可．

∵第①有1個三角形，共有3×1根火柴；

第②個有1+2個無重邊的三角形，共有3×（1+2）根火柴；

第③個有1+2+3個無重邊的三角形，共有3×（1+2+3）根火柴；

…

∴第n個有1+2+3+…+n個無重邊的三角形，共有3×（1+2+3+…+n）n（n+1）根火柴；

∴第⑥個圖形中火柴棒根數(shù)是×6×（6+1）=63．

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與直線交于點C，且點C的橫坐標(biāo)為1．

（1）求b的值；

（2）點，在直線上，若，則__________．

（3）若動點P在線段OC上（點P不與點C重合），連接PA，PB，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m，△PAB的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量m的取值范圍）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點O在邊AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過點C，過點C作直線MN，使∠BCM=2∠A．

（1）判斷直線MN與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若OA=4，∠BCM=60°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）→，…，根據(jù)這個規(guī)律，第2019個點的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料

已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形；

求作：菱形AECF，使點E，F分別在BC，AD上．
小凱的作法如下：
（1）連接AC；
（2）作AC的垂直平分線EF分別交BC，AD于E，F．
（3）連接AE，CF
所以四邊形AECF是菱形．

老師說：“小凱的作法正確”．

回答問題：
已知：在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在邊BC、AD上______________________________________________．（補(bǔ)全已知條件）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要使關(guān)于x的方程 的一根在—1和0之間，另一根在2和3之間，試求整數(shù)a的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】育才中學(xué)開展了“孝敬父母，從家務(wù)事做起”活動，活動后期隨機(jī)調(diào)查了八年級部分學(xué)生一周在家做家務(wù)的時間，并將結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息回答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為　 　人，被調(diào)查學(xué)生做家務(wù)時間的中位數(shù)是　 　小時，眾數(shù)是　 　小時；

（2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）若全校八年級共有學(xué)生1500人，估計八年級一周做家務(wù)的時間為4小時的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，小蘭用尺規(guī)作圖作△ABC邊AC上的高BH，作法如下：

①分別以點DE為圓心，大于DE的一半長為半徑作弧兩弧交于F；

②作射線BF，交邊AC于點H；

③以B為圓心，BK長為半徑作弧，交直線AC于點D和E；

④取一點K使K和B在AC的兩側(cè)；

所以BH就是所求作的高．其中順序正確的作圖步驟是（　　）

A.①②③④B.④③①②C.②④③①D.④③②①

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB與⊙O相切于點C，OA，OB分別交⊙O于點D，E， =
（1）求證：OA=OB；
（2）已知AB=4 ，OA=4，求陰影部分的面積．

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同步練習(xí)冊答案