如果一個三角形的三邊長都是整數(shù)，且其中的一邊長是3（不是最短邊），那么這樣的三角形共有
5
5
個．
分析：根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，用列舉法即可得出答案．
解答：解：∵三角形的三條邊長均為整數(shù)，其中有一條邊長是4，但它不是最短邊，
列舉法：當(dāng)3是最大邊時，有（1，3，3），（2，3，3），（2，2，3），（3，3，3）．
當(dāng)3是中間的邊時，有（2，3，4）．共5個，
故答案為：5．
點評：本題考查了三角形三邊關(guān)系，難度一般，關(guān)鍵是掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個三角形的三邊之比是1：2：
3
，判斷此三角形的形狀是
 
三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個三角形的三邊長分別為1、k、4．則化簡|2k-5|-
k2-12k+36
的結(jié)果是（　　）
A、3k-11B、k+1
C、1D、11-3k

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個三角形的三邊長分別為1，k，3，則化簡7-
4k2-36k+81
-|2k-3|的結(jié)果是（　　）
A、-5B、1
C、13D、19-4k

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀與解答：
古希臘的幾何學(xué)家海倫，在他的著作《度量》一書中，給出了下面一個公式：
如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，設(shè)p=
a+b+c
2
，則三角形的面積為S=
p(p-a)(p-b)(p-c)
．
請你解答：在△ABC中，BC=4，AC=5，AB=6，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

【閱讀理解】
“海倫（Heron）公式”：如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，設(shè)p=
a+b+c
2
，則三角形的面積為S=
p(p-a)(p-b)(p-c)
．
【問題解決】
（1）如圖，在△ABC中，BC=2.5，AC=6，AB=6.5．請用“海倫公式”求△ABC的面積．
（2）小怡同學(xué)認為（1）中運算太繁，并想到了一種不同的解法．你知道他想到了什么方法？請寫出來．

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