Question

如圖，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC．則AB=DE．請(qǐng)說明理由．（填空）
解：∵AF=DC（已知）
∴AF+________=DC+________
即________
在△ABC和△________中
BC=EF（已知）
∠________=∠________（已知）
AC=DF（已證）
∴△ABC≌△________．

Answer 1

FC    CF    AC=DF    DEF    EFD    BCA    DEF（SAS）
分析：據(jù)已知條件首先證得AC=DF，再根據(jù)已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，根據(jù)SAS即可判定△ABC≌△DEF．
解答：∵AF=DC（已知），
∴AF+FC=DC+CF．
即AC=DF．
在△ABC和△DEF中
BC=EF（已知），
∠EFD=∠BCA（已知），
AC=DF（已證），
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形全等的判定，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．