【題目】如圖，△ ABC的角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，點(diǎn)O是△ABC的外心，OD⊥BD于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，則OD∶OE∶OF為( )

A. a∶b∶c B. ：： C. sinA∶sinB∶sinC D. cosA∶cosB∶cosC

【答案】D

【解析】如圖，連接OA、OB、OC，由圓周角定理和等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)可得∠BOC=2∠BAC=2∠BOD，所以∠BAC=∠BOD；同理樣的方法可得∠BOF=∠BCA，∠AOE=∠ABC；設(shè)⊙O的半徑為R，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可得OD=Rcos∠BOD=Rcos∠BAC，OE=Rcos∠AOE=Rcos∠ABC，OF=Rcos∠BOF=Rcos∠ACB，所以OD：OE：OF=cos∠BAC：cos∠ABC：cos∠ACB，故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：

①分別以A，C為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于P，Q兩點(diǎn)；

②作直線(xiàn)PQ，分別交AB，AC于點(diǎn)E，D，連接CE；

③過(guò)C作CF∥AB交PQ于點(diǎn)F，連接AF．

（1）求證：△AED≌△CFD；

（2）求證：四邊形AECF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】寧波軌道交通4號(hào)線(xiàn)已開(kāi)工建設(shè)，計(jì)劃2020年通車(chē)試運(yùn)營(yíng)。為了了解鎮(zhèn)民對(duì)4號(hào)線(xiàn)地鐵票的定價(jià)意向，某鎮(zhèn)某校數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了“你認(rèn)為寧波4號(hào)地鐵起步價(jià)定為多少合適”的問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所給出的信息解答下列問(wèn)題：

(1)求本次調(diào)查中該興趣小組隨機(jī)調(diào)查的人數(shù)；

(2)請(qǐng)你把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)如果在該鎮(zhèn)隨機(jī)咨詢(xún)一位居民，那么該居民支持“起步價(jià)為2元或3元”的概率是____

(4)假設(shè)該鎮(zhèn)有3萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)該鎮(zhèn)支持“起步價(jià)為3元”的居民大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一只螞蟻如果沿長(zhǎng)方體的表面從A點(diǎn)爬到B’點(diǎn),那么沿哪條路最近,最短的路程是多少?已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)2cm、寬為1cm、高為4cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：（1）5x+y﹣3x﹣5y；（2）2a+2（a﹣b）﹣3（a+b）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)P作EF∥AB，GH∥AD，與各邊交點(diǎn)分別為點(diǎn)E，F，G，H，則圖中面積相等的平行四邊形的對(duì)數(shù)為(　 　)

A. 3對(duì) B. 4對(duì) C. 5對(duì) D. 6對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三邊長(zhǎng)是三個(gè)連續(xù)正整數(shù)，且周長(zhǎng)不超過(guò)20的三角形共有（　　）

A. 3個(gè)B. 4個(gè)C. 5個(gè)D. 6個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】工人師傅在用方磚鋪地時(shí)，常常打兩個(gè)木樁，然后沿著拉緊的線(xiàn)鋪磚，這樣地磚就鋪得整齊，這個(gè)事實(shí)說(shuō)明的原理是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（　�。�

A. a2a3=a6 B. a3÷a﹣3=1

C. （a﹣b）2=a2﹣ab+b2 D. （﹣a2）3=﹣a6

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同步練習(xí)冊(cè)答案