【題目】一只螞蟻如果沿長(zhǎng)方體的表面從A點(diǎn)爬到B’點(diǎn),那么沿哪條路最近,最短的路程是多少?已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)2cm、寬為1cm、高為4cm.
【答案】最短距離是5 cm.
【解析】試題分析:要求長(zhǎng)方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑,最直接的作法,就是將正方體展開(kāi),然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答.
試題解析:
根據(jù)題意,如圖所示,最短路徑有以下三種情況:
(1)沿AA′,A′C′,C′B′,B′B剪開(kāi),得圖(1)AB′2=AB2+BB′2=(2+1)2+42=25;
(2)沿AC,CC′,C′B′,B′D′,D′A′,A′A剪開(kāi),得圖(2)AB′2=AC2+B′C2=22+(4+1)2=4+25=29;
(3)沿AD,DD′,B′D′,C′B′,C′A′,AA′剪開(kāi),得圖(3)AB′2=AD2+B′D2=12+(4+2)2=1+36=37;
綜上所述,最短路徑應(yīng)為(1)所示,所以AB′2=25,即AB′=5cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解某區(qū)八年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)情況,該區(qū)從全區(qū)八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育考試科目測(cè)試(把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí):A級(jí):優(yōu)秀;B級(jí):良好;C級(jí):及格;D級(jí):不及格),并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題:
(1)本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是 ;
(2)圖1中∠α的度 數(shù)是 ;并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)該區(qū)八年級(jí)有學(xué)生3500名,如果全部參加這次體育科目測(cè)試,請(qǐng)估計(jì)不及格的人數(shù)為 ;
(4)測(cè)試?yán)蠋熛霃?/span>4位同學(xué)(分別記為E、F、G、H,其中E為小明)中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時(shí)訓(xùn)練情況,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出選中小明的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若點(diǎn)A(﹣2,n),B(1,﹣2)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)求點(diǎn)O到直線AB的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,則△ABC的周長(zhǎng)為( 。
A.42 B.32 C.42 或 32 D.37 或 33
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將數(shù)420000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 420×103B. 42×104C. 4.2×105D. 0.42×106
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ ABC的角A,B,C所對(duì)邊分別為a,b,c,點(diǎn)O是△ABC的外心,OD⊥BD于D,OE⊥AC于E,OF⊥AB于F,則OD∶OE∶OF為( )
A. a∶b∶c B. :: C. sinA∶sinB∶sinC D. cosA∶cosB∶cosC
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