【題目】平行四邊形ABCD中,經(jīng)過對(duì)角線交點(diǎn)O的直線分別交AB、CD于點(diǎn)E、F.則圖中全等的三角形共有( )
A. 4對(duì) B. 5對(duì) C. 6對(duì) D. 8對(duì)
【答案】C
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)所能得到的相等邊和相等角來判斷圖中有多少全等的三角形.
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD=BC,AB=CD,OA=OC,OD=OB,
∠OAB=∠OCD,∠OBD=∠ODC;
①∵AD=BC,AB=CD,BD=BD,
∴△ABD≌△CDB(SSS),同理可證得:△ABC≌△CDA;
②∵OA=OC,OB=OD,AB=CD,
∴△OAB≌△OCD(SSS),同理可證得:△OAD≌△OCB;
③∵OA=OC,∠OAB=∠OCD,∠AOE=∠COF,
∴△AOE≌△COF(ASA),同理可證得:△BOE≌△DOF.
所以圖中共有6對(duì)全等三角形.
故選:C.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某城市對(duì)居民生活用水按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi):家庭月用水量如果不超過8噸,按每噸2.5元收費(fèi);如果超過8噸,未超過的部分仍按每噸2.5元收取,而超過部分則按每噸4元收。
(1)設(shè)某家庭月用水量為x噸,水費(fèi)為y元,請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)解析式,并在給定的平面直角坐標(biāo)系中,畫出該函數(shù)的圖象;
(2)如果小明家按題中規(guī)定今年3月份應(yīng)繳水費(fèi)34元,那么今年3月份小明家用水多少噸?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料,并按要求解答.
(模型介紹)
如圖①,C是線段A、B上一點(diǎn)E、F在AB同側(cè),且∠A=∠B=∠ECF=90°,看上去像一個(gè)“K“,我們稱圖①為“K”型圖.
(性質(zhì)探究)
性質(zhì)1:如圖①,若EC=FC,△ACE≌△BFC
性質(zhì)2:如圖①,若EC≠FC,△ACE~△BFC且相似比不為1.
(模型應(yīng)用)
應(yīng)用1:如圖②,在四邊形ABCD中,∠ADC=90°,AD=1,CD=2,BC=2,AB=5.求BD.
應(yīng)用2:如圖③,已知△ABC,分別以AB、AC為邊向外作正方形ABGF、正方形ACDE,AH⊥BC,連接EF.交AH的反向延長線于點(diǎn)K,證明:K為EF中點(diǎn).
(1)請(qǐng)你完成性質(zhì)1的證明過程;
(2)請(qǐng)分別解答應(yīng)用1,應(yīng)用2提出的問題.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“蘑菇石”是我國著名的自然保護(hù)區(qū)梵凈山的標(biāo)志,小明從山腳B點(diǎn)先乘坐纜車到達(dá)觀景平臺(tái)DE觀景,然后再沿著坡腳為29°的斜坡由E點(diǎn)步行到達(dá)“蘑菇石”A點(diǎn),“蘑菇石”A點(diǎn)到水平面BC的垂直距離為1890m.如圖,DE∥BC,BD=1800m,∠DBC=80°,求斜坡AE的長度.(結(jié)果精確到0.1m,可參考數(shù)據(jù)sin29°≈0.4848,sin80°≈0.9848,cos29°≈0.8746,cos80°≈0.1736)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在北京市開展的“首都少年先鋒崗”活動(dòng)中,某數(shù)學(xué)小組到人民英雄紀(jì)念碑站崗執(zhí)勤,并在活動(dòng)后實(shí)地測(cè)量了紀(jì)念碑的高度. 方法如下:如圖,首先在測(cè)量點(diǎn)A處用高為1.5m的測(cè)角儀AC測(cè)得人民英雄紀(jì)念碑MN頂部M的仰角為35°,然后在測(cè)量點(diǎn)B處用同樣的測(cè)角儀BD測(cè)得人民英雄紀(jì)念碑MN頂部M的仰角為45°,最后測(cè)量出A,B兩點(diǎn)間的距離為15m,并且N,B,A三點(diǎn)在一條直線上,連接CD并延長交MN于點(diǎn)E. 請(qǐng)你利用他們的測(cè)量結(jié)果,計(jì)算人民英雄紀(jì)念碑MN的高度.
(參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.6,cos35°≈0.8,tan35°≈0.7)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線的函數(shù)表達(dá)式為,且與軸,軸分別交于兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始在線段上以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)移動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始在線段上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)移動(dòng),設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為秒.
(1)當(dāng)為何值時(shí),是以PQ為底的等腰三角形?
(2)求出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo);(用含的式子表達(dá))
(3)當(dāng)為何值時(shí),的面積是△ABO面積的?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC.若點(diǎn)A,D,E在同一條直線上,∠ACB=20°,則∠ADC的度數(shù)是( 。
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,點(diǎn)O為AB中點(diǎn),點(diǎn)P為直線BC上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合),連接OC、OP,將線段OP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段PQ,連接BQ.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí),試猜想寫出線段CP與BQ的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在CB延長線上時(shí),(1)中結(jié)論是否成立?(直接寫“成立”或“不成立”即可,不需證明).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中有一梯形ABCO,頂點(diǎn)C在x正半軸上,A、B兩點(diǎn)在第一象限;且AB∥CO,AO=BC=2,AB=3,OC=5.點(diǎn)P在x軸上,從點(diǎn)(﹣2,0)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸向正方向運(yùn)動(dòng);同時(shí),過點(diǎn)P作直線l,使直線l和x軸向正方向夾角為30°.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了t秒,直線l掃過梯形ABCO的面積為S掃.
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)當(dāng)t=2秒時(shí),求S掃的值;
(3)求S掃與t的函數(shù)關(guān)系式,并求出直線l掃過梯形ABCO面積的時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com