Question

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，腰長為4cm，則其腰上的高為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：含30度角的直角三角形,等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：本題要分情況討論．當(dāng)?shù)妊�三角形的頂角是鈍角或者等腰三角形的頂角是銳角兩種情況，再根據(jù)在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得答案．

解答：解：①當(dāng)為銳角三角形時(shí)，如圖1，
∵∠ABD=60°，BD⊥AC，
∴∠A=90°-60°=30°，
∵AB=4cm，
∴BD=2cm；
②當(dāng)為鈍角三角形時(shí)，如圖2，
∵∠ABD=60°，BD⊥AC，
∴∠BAD=90°-60°=30°，
∵∠BAD+∠BAC=180°，
∴∠BAC=150°
∴∠DAB=30°，
∵AB=4cm，
∴BD=2cm；，
故答案為：2cm．

點(diǎn)評：此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半．