如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P是線段BC上任意一點(diǎn)（不同于B、C點(diǎn)），PE∥AC交AB于E，PF∥AB交AC于F，試問：線段PE、PF，AB之間有什么數(shù)量關(guān)系？說說你的理由．
考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)
專題：探究型,數(shù)形結(jié)合
分析：由在△ABC中，AB=AC，PE∥AC交AB于E，PF∥AB交AC于F，易得四邊形AEPF是平行四邊形，△PBE是等腰三角形，繼而證得結(jié)論．
解答：答：PE+PF=AB．
證明：∵在△ABC中，AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵PE∥AC，PF∥AB，
∴四邊形AEPF是平行四邊形，∠BPE=∠C，
∴AE=PF，∠B=∠BPE，
∴BE=PE，
∴PE+PF=AE+BE=AB．
點(diǎn)評：此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)．此題比較不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，從點(diǎn)A（0，2）發(fā)出的一束光，經(jīng)x軸反射，過點(diǎn)B（4，3），求這束光從點(diǎn)A到點(diǎn)B所經(jīng)過路徑的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AD、BC上一點(diǎn)，BE∥DF．
（1）求證：四邊形BEDF為平行四邊形；
（2）求證：△ABE≌△CDF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知三角形ABC；
（1）過點(diǎn)A畫BC邊平行線；
（2）D是AB邊中點(diǎn)，過點(diǎn)D畫DF平行于BC，交AC邊于F，量一量AF與FC相等嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

李楊在交警中心查詢5號路與4號路交叉處的機(jī)動車闖紅燈綠的情況，列成如下表：
時間（小時） 6≤x＜8 8≤x＜10 10≤x＜12 12≤x＜14
次數(shù)/車 6 28 12 32
時間（小時） 14≤x＜16 16≤x＜18 18≤x＜20
次數(shù)/車 15 25 10
請畫出早上6點(diǎn)到晚上8點(diǎn)前機(jī)動車闖紅燈的頻數(shù)分布直方圖，從圖形上分析你有什么好的建議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），BC=6cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)以1cm/s的速度向D點(diǎn)出發(fā)，同時點(diǎn)Q從C點(diǎn)以2cm/s的速度向B點(diǎn)出發(fā)（Q運(yùn)動到B點(diǎn)，Q停止運(yùn)動）．設(shè)運(yùn)動時間為ts，問：t為何值時，四邊形ABQP為平行四邊形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班40名學(xué)生身高情況如圖，請計(jì)算該班學(xué)生平均身高是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
24
+
12
-
6
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB∥CD，∠C=30°，∠B=150°，則∠1=
 
．

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