【題目】如圖所示，已知△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，點D是AB中點，點P在線段BC上以每秒3個單位長度的速度由點B向點C運動，同時點Q在線段CA上由點C向點A以每秒a個單位長度的速度運動．設運動的時間為t秒．

（1）求CP的長（用含t的式子表示）；

（2）若以點C、P、Q為頂點的三角形和以點B、D、P為頂點的三角形全等，并且∠B和∠C是對應角，求a和t的值．

【答案】（1）8－3t;（2）t＝,a=或t=1,a=3

【解析】

（1）用BC的長度減去BP的長度即可；
（2）根據(jù)全等三角形對應邊相等，列方程即可得到結論．

（1）∵BC＝8，

∴CP＝8﹣3t

（2）分兩種情況：

①當△CPQ≌△BPD時，BP＝CP，8﹣3t＝4，

t＝；

BD＝CQ，a＝5，

∴a＝

②當△CPQ≌△BDP時，CP＝BD，8﹣3t＝5，

t＝1；

CQ＝BP，

∴a＝3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為正方形，是上任意一點，連接，過作于，交于，過作交于，交于，在線段上作，連接，，其中交于點，為上一點，連接，，若，，，求的值為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，E，F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM．

(1)求證：EF=MF；

(2)若AE=2，求FC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的面積是64，點F在邊AD上，點E在邊AB的延長線上．若CE⊥CF，且△CEF的面積是50，則DF的長度是____ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產(chǎn)只同一型號的零件，他們生產(chǎn)的零件（只）與生產(chǎn)時間（分）的函數(shù)關系的圖象如圖所示。根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：

（1）甲每分鐘生產(chǎn)零件_______只；乙在提高生產(chǎn)速度之前已生產(chǎn)了零件_______只；

（2）若乙提高速度后，乙的生產(chǎn)速度是甲的倍，請分別求出甲、乙兩人生產(chǎn)全過程中，生產(chǎn)的零件（只）與生產(chǎn)時間（分）的函數(shù)關系式；

（3）當兩人生產(chǎn)零件的只數(shù)相等時，求生產(chǎn)的時間；并求出此時甲工人還有多少只零件沒有生產(chǎn)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，若S△ADE=16cm2，S△EFC=49cm2， 求①，②S△ABC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)圖象的頂點為，其圖象與軸的交點為、，對稱軸為直線，與軸負半軸交于點，且，下面五個結論：

①；②；③；④一元二次方程必有兩個不相等的實數(shù)根；⑤．

那么，其中正確的結論是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等腰中，，點從點出發(fā)在線段移動，以為腰作等腰，，連接.

（1）如圖，求證：≌；

（2）求證：；

（3）若，試問：的面積有沒有最大值，如沒有請說明理由，如有請求出最大值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元。為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施。經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件。設每件商品降價元。據(jù)此規(guī)律，請回答：

（1）商場日銷售量增加_____件，每件商品盈利_____元（用含的代數(shù)式表示）。

（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元？

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