【題目】如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，若S△ADE=16cm2，S△EFC=49cm2， 求①，②S△ABC．

【答案】（1）；（2）121

【解析】

利用平行求相似三角形，再根據(jù)相似三角形的性質，對應求解.

①∵DE∥BC，EF∥AB；

∴∠ADE=∠ABC, ∠AED=∠ACF；∴ΔADE∽ΔABC；

∠ABC=∠EFC, ∠EFC=∠ADE；∴ΔADE∽ΔEFC；

∴S△ADE：S△EFC =(BC：EF) =16:49, BC：EF=4：7；

∵DE∥BC，EF∥AB；

∴四邊形DEFB為平行四邊形，DE=BF；

∴= .

②∵ΔADE∽ΔABC，= ；

∴S△ADE：S△ABC=（4:11）=16：121；

∵S△ADE=16cm2；

∴S△ABC E=121 cm2．

練習冊系列答案
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【題目】用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，如圖所示，則說明∠A′O′B′＝∠AOB的依據(jù)是全等三角形的_____相等．其全等的依據(jù)是_____．

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【題目】（10分）已知∠MAN=135°，正方形ABCD繞點A旋轉．

（1）當正方形ABCD旋轉到∠MAN的外部（頂點A除外）時，AM，AN分別與正方形ABCD的邊CB，CD的延長線交于點M，N，連接MN．

①如圖1，若BM=DN，則線段MN與BM+DN之間的數(shù)量關系是 ；

②如圖2，若BM≠DN，請判斷①中的數(shù)量關系是否仍成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；

（2）如圖3，當正方形ABCD旋轉到∠MAN的內部（頂點A除外）時，AM，AN分別與直線BD交于點M，N，探究：以線段BM，MN，DN的長度為三邊長的三角形是何種三角形，并說明理由．

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【題目】問題背景：在正方形ABCD的外側，作△ADE和△DCF，連結AF、BE.特例探究：如圖，若△ADE和△DCF均為等邊三角形，試判斷線段AF與BE的數(shù)量關系和位置關系，并說明理由.

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【題目】如圖所示，已知△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，點D是AB中點，點P在線段BC上以每秒3個單位長度的速度由點B向點C運動，同時點Q在線段CA上由點C向點A以每秒a個單位長度的速度運動．設運動的時間為t秒．

（1）求CP的長（用含t的式子表示）；

（2）若以點C、P、Q為頂點的三角形和以點B、D、P為頂點的三角形全等，并且∠B和∠C是對應角，求a和t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，點B的坐標為（3，0），直線y=kx﹣3經過B、C兩點．

（1）求k的值既拋物線的函數(shù)表達式；

（2）如果P是線段BC上一點，設△ABP、△APC的面積分別為S△ABP、S△APC，且S△ABP：S△APC=2：3，求點P的坐標；

（3）設⊙Q的半徑為1，圓心Q在拋物線上運動，則在運動過程中是否存在⊙O與坐標軸相切的情況？若存在，求出圓心Q的坐標；若不存在，請說明理由，并探究：若設⊙Q的半徑為r，圓心Q在拋物線上運動，則當r取何值時，⊙Q與兩坐標軸同時相切？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（題文）已知直線與拋物線相交于拋物線的頂點和另一點，點在第四象限．

若點，點的橫坐標為，求點的坐標；

過點作軸的平行線與拋物線的對稱軸交于點，直線與軸交于點，若，，求的面積的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將長方形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE(如圖1)；再沿過點E的直線折疊，使點D落在BE上的點D′處，折痕為EG(如圖2)；再展平紙片(如圖3)，則圖3中∠α的大小為()

A.30°B.25.5°C.20°D.22.5°

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13．求四邊形ABCD的面積．

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