Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，三角形ABC的頂點坐標分別為A(﹣2，4)，B(﹣5，﹣1)，C(0，1)，把三角形ABC向右平移2個單位長度，再向下平移4個單位長度后得到三角形A'B'C'．

（1）畫出三角形ABC和平移后A′B′C′的圖形；

（2）寫出三個頂點A'，B'，C'的坐標；

（3）求三角形ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）(0，0)，(﹣3，﹣5)，(2，﹣3)；（3）9.5

【解析】

（1）（2）利用點平移的坐標變換規(guī)律寫出點A'，B'，C'的坐標，然后描點得到△ABC和△A′B′C′為所作；

（3）用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積去計算三角形ABC的面積．

解：（1）如圖，△ABC和△A′B′C′為所作；

（2）點A'，B'，C'的坐標分別為（0，0），（﹣3，﹣5），（2，﹣3）；

（3）三角形ABC的面積＝5×5﹣×2×3﹣×5×3﹣×5×2＝9.5．