Question

7．等腰三角形兩內(nèi)角度數(shù)之比為1：2，則它的頂角度數(shù)為36°或90°．

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件，根據(jù)一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比先設(shè)出三角形的兩個角，然后進(jìn)行討論，即可得出頂角的度數(shù)．

解答 解：在△ABC中，設(shè)∠A=x，∠B=2x，分情況討論：
當(dāng)∠A=∠C為底角時，x+x+2x=180°解得，x=45°，頂角∠B=2x=90°；
當(dāng)∠B=∠C為底角時，2x+x+2x=180°解得，x=36°，頂角∠A=x=36°．
故這個等腰三角形的頂角度數(shù)為90°或36°．
故3答案為：36°或90°．

點評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵．