【題目】已知：x，y為實數(shù)，且 ， 化簡： ．

【答案】解：依題意，得
∴x﹣1=0，解得：x=1
∴y＜3
∴y﹣3＜0，y﹣4＜0
∴
=3﹣y﹣
=3﹣y﹣（4﹣y）
=﹣1．
【解析】應用二次根式的化簡，注意被開方數(shù)的范圍，再進行加減運算，得出結果．
【考點精析】本題主要考查了二次根式有意義的條件和二次根式的性質(zhì)與化簡的相關知識點，需要掌握被開方數(shù)必須為非負數(shù)，如果分母中有根式，那么被開方數(shù)必須是正數(shù)，因為零不能做分母；1、如果被開方數(shù)是分數(shù)（包括小數(shù)）或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進行化簡．2、如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】歷史上的數(shù)學巨人歐拉最先把關于x的多項式用記號f（x）的形式來表示（f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多項式），例如f（x）=x2+3x﹣5，把x=某數(shù)時的多項式的值用f（某數(shù)）來表示．
例如x=﹣1時多項式x2+3x﹣5的值記為f（﹣1）=（﹣1）2+3×（﹣1）﹣5=﹣7，
已知g（x）=﹣2x2﹣3x+1，h（x）=ax3+2x2﹣x
（1）求g（﹣2）的值；
（2）若h（﹣2）=14，求g（a）的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△DEF中，DE=17cm，EF=30cm，EF邊上的中線DG=8cm．
求證：△DEF是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把分別標有數(shù)字2，3，4，5的四個小球放入A袋，把分別標有數(shù)字 ， ， 的三個小球放入B袋，所有小球的形狀、大小、質(zhì)地均相同，A、B兩個袋子不透明．
（1）如果從A袋中摸出的小球上的數(shù)字為3，再從B袋中摸出一個小球，兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率是；
（2）小明分別從A，B兩個袋子中各摸出一個小球，請用樹狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結果，并求這兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1中的摩天輪可抽象成一個圓，圓上一點離地面的高度y（m）與旋轉時間x（min）之間的關系如圖2所示，根據(jù)圖中的信息，回答問題：

（1）根據(jù)圖2補全表格：

（2）如表反映的兩個變量中，自變量是 ， 因變量是；
（3）根據(jù)圖象，摩天輪的直徑為m，它旋轉一周需要的時間為min．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四川蘆山發(fā)生7.0級地震后，一周之內(nèi)，通過鐵路部門已運送救災物資15810噸．將15810用科學記數(shù)法表示為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】著名的瑞士數(shù)學家歐拉曾指出：可以表示為四個整數(shù)平方之和的甲、乙兩數(shù)相乘，其乘積仍然可以表示為四個整數(shù)平方之和，即 ，這就是著名的歐拉恒等式，有人稱這樣的數(shù)為“不變心的數(shù)”．實際上，上述結論可概括為：可以表示為兩個整數(shù)平方之和的甲、乙兩數(shù)相乘，其乘積仍然可以表示為兩個整數(shù)平方之和．
【閱讀思考】
在數(shù)學思想中，有種解題技巧稱之為“無中生有”．例如問題：將代數(shù)式 改成兩個平方之差的形式．解：原式 ﹒
（1）【動手一試】試將 改成兩個整數(shù)平方之和的形式． （12+52）（22+72）=；
（2）【解決問題】請你靈活運用利用上述思想來解決“不變心的數(shù)”問題：將代數(shù)式 改成兩個整數(shù)平方之和的形式（其中a、b、c、d均為整數(shù)），并給出詳細的推導過程﹒

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知m＜n，有下列關于m、n的命題：①6m＞6n；②－3m＜－3n；③m－5＜n－5；④2m＋5＞2n＋5.其中，所有正確命題的序號是___.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程組：
（1）
（2）（用加減法解） ．

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