【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,BD是△ABC的角平分線,P是射線AC上任意一點 (不與A、D、C三點重合),過點P作PQ⊥AB,垂足為Q,交線段BD于E.
(1)如圖①,當點P在線段AC上時,說明∠PDE=∠PED.
(2)畫出∠CPQ的角平分線交線段AB于點F,則PF與BD有怎樣的位置關(guān)系?畫出圖形并說明理由.
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【題目】學生在素質(zhì)教育基地進行社會實踐活動,幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg,了解到這些蔬菜的種植成本共42元,還了解到如下信息:
(1)請問采摘的黃瓜和茄子各多少千克?
(2)這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元?
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【題目】已知:如圖, 是內(nèi)一點, , , , 分別是垂足,且.
()求證:點在的平分線上.
()若點是射線上一點,點是射線上一點,且, .
①當是等腰三角形時,求點到射線的距離;
②連接, , ,當的周長最小時,求的度數(shù).
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【題目】小明和小亮用如下(圖4)的同一個轉(zhuǎn)盤進行“配紫色”游戲.游戲規(guī)則如下:連續(xù)轉(zhuǎn)動兩次轉(zhuǎn)盤,如果兩次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的顏色相同或配成紫色(若其中一次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍色,另一次轉(zhuǎn)出紅色,則可配成紫色),則小明得1分,否則小亮得1分.你認為這個游戲?qū)?/span>
雙方公平嗎?請說明理由;若不公平,請你修改規(guī)則使游戲?qū)﹄p方公平.
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【題目】 如圖,在△ABC中,AB=AC,點P,D分別是BC,AC邊上的點,且∠APD=∠B.
(1)求證:AC·CD=CP·BP;
(2)若AB=10,BC=12,當PD∥AB時,求BP的長.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長BD到點C,使DC=BD,連結(jié)AC交⊙O于點F.
(1)AB與AC的大小有什么關(guān)系?為什么?
(2)若∠BAC=70°,求弧BD、弧DF和弧AF的度數(shù).
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