有一座建筑物，在地面上A點(diǎn)測(cè)得其頂點(diǎn)C的仰角為30°，向建筑物前進(jìn)50米到B點(diǎn)右側(cè)的C點(diǎn)，測(cè)得頂點(diǎn)C的仰角為45°，求建筑的高度（結(jié)果精確到0.1米）
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題
專題：
分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及到兩個(gè)直角三角形△ADC、△ADB，應(yīng)利用其公共邊CD構(gòu)造等量關(guān)系，借助AB=AD+BD構(gòu)造方程關(guān)系式，進(jìn)而可求出答案．
解答：解：依題意，知∠A=30°，∠CBD=45°，AB=50米．
在Rt△ADC中，AD=CD•cot30°=
3
CD．
在Rt△CDB中，CD=BD，
∵AD+BD=50米，
∴
3
CD+CD=50，
解得 CD=25（
3
-1）≈18.3（米）．
答：建筑物的高度約為18.3米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程：
（1）x2-4=0；    
（2）2y2-3=4y（配方法）；
（3）3y（y-1）=2（y-1）；
（4）（x-1）（x+2）=70．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x1，x2是方程x2-6x+3=0的兩個(gè)根，則x1+x2的值為（　�。�
A、6B、-6C、3D、-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若矩形ABCD與矩形A′B′C′D′關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，AB=7，CO=9，則C′D′的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)．如果AB=BC=AC，那么與BD（BD除外）相等的線段共有（　　）
A、6條B、5條C、4條D、3條

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，如果AB=a，∠B=α，那么AD等于（　�。�
A、asin2α
B、acos2α
C、asinαcosα
D、asinαtanα

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四邊形ABCD與四邊形EFGH相似，且AB：BC：CD：AD=7：8：11：14，若四邊形EFGH的周長(zhǎng)為80，求四邊形EFGH各邊的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，?OABC的頂點(diǎn)B、C在第一象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），D為邊AB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象經(jīng)過C、D兩點(diǎn)．若∠COA=∠α，則k的值等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明在A地到B地之間往返汽騎車鍛煉，去時(shí)速度為10米/秒，回來時(shí)的速度為8米/秒，在整個(gè)騎車過程中的平均速度為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案