【題目】【閱讀理解】對于任意正實數(shù)a、b,∵()2≥0,∴ab-2≥0,

ab≥2,只有當ab時,等號成立.

【數(shù)學認識】在ab≥2a、b均為正實數(shù))中,若ab為定值k,則ab≥2,只有當ab時,ab有最小值2

【解決問題】

(1)若x>0時,x有最小值為 ,此時x ;

(2)如上圖,已知點A在反比例函數(shù)yx>0)的圖像上,點B在反比例函數(shù)yx>0)的圖像上,ABy軸,過點AADy軸于點 D,過點BBCy軸于點C.求四邊形ABCD周長的最小值

(3)學校準備在圖書館后面的場地上建一個面積為100平方米的長方形自行車棚.圖書館的后墻只有5米長可以利用,其余部分由鐵圍欄建成,如下圖是小堯同學設計的圖紙,設所需鐵圍欄L米,自行車棚長為x米.L是否存在最小值,如果存在,那么當x為何值時,L最小,最小為多少米?如果不存在,請說明理由.

【答案】(1)2,1.(2)12(3)當x為10時,L最小,最小為35米.

【解析】試題分析(1)根據(jù)題意,利用完全平方式即可求解;

(2)根據(jù)反比例函數(shù)的解析式,設出A和B的坐標,然后表示出周長,再根據(jù)上面的知識求解即可;

(3)根據(jù)題意列出L的解析式,然后根據(jù)閱讀理解的內(nèi)容求解即可.

試題解析:(1)2,1.

(2)解:設Aa,),則Ba,-),

∴四邊形ABCD周長=2(a)

≥2×2=4×3=12

(3)∵L=2x-5+≥2-5=35

當2x,即x=10時,L最。

答:當x為10時,L最小,最小為35米.

練習冊系列答案
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實驗的麥種數(shù)

800

800

800

800

800

發(fā)芽的麥種數(shù)

787

779

786

789

782

發(fā)芽率

0.984

0.974

0.983

0.986

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