【題目】如圖,矩形ABCD中,AD=6,CD=6+,E為AD上一點(diǎn),且AE=2,點(diǎn)F,H分別在邊AB,CD上,四邊形EFGH為矩形,點(diǎn)G在矩形ABCD的內(nèi)部,則當(dāng)BGC為直角三角形時(shí),AF的值是

【答案】2或4

【解析】

試題分析:如圖過(guò)點(diǎn)G作MN⊥AB垂足為M,交CD于N,作GK⊥BC于K.

∵四邊形EFGH是矩形,

∴GH=EF,GH∥EF,∠A=90°,

∴∠DNM+∠NMA=90°,

∴∠AMN=∠DNM=90°,

∵CD∥AB,

∴∠NHG=∠AFE,

在△HNG和△FAE中,

,

∴△HNG≌△FAE,

∴AE=NG=2,ED=GM=4,

∵四邊形NGKC、四邊形GMBK都是矩形,

∴CK=GN=2,BK=MG=4,

當(dāng)∠CGB=90°時(shí),∵△CGK∽△GBK,

,

∴GK=MB=CN=2,

∴DN=AM=AB﹣MB=6,

∴四邊形AMND是正方形,設(shè)AF=x,則FM=6﹣x,

∵△AEF∽△MFG,

,

∴x2﹣6x+8=0,

∴x=2或4.

∴AF=2或4.

故答案為2或4

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.使用清潔能源 B.汽車限行

C.綠化造林 D.對(duì)相關(guān)企業(yè)進(jìn)行整改

調(diào)查過(guò)程隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

(1)這次被調(diào)查的市民共有多少人.

(2)請(qǐng)你將統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整.

(3)已知該區(qū)人口為400000人,請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該市認(rèn)為限行的措施最有效的市民人數(shù).

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A. 20 B. 12 C. ﹣12 D. ﹣20

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【題目】【閱讀理解】對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b,∵()2≥0,∴ab-2≥0,

ab≥2,只有當(dāng)ab時(shí),等號(hào)成立.

【數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)】在ab≥2ab均為正實(shí)數(shù))中,若ab為定值k,則ab≥2,只有當(dāng)ab時(shí),ab有最小值2

【解決問(wèn)題】

(1)若x>0時(shí),x有最小值為 ,此時(shí)x ;

(2)如上圖,已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)yx>0)的圖像上,點(diǎn)B在反比例函數(shù)yx>0)的圖像上,ABy軸,過(guò)點(diǎn)AADy軸于點(diǎn) D,過(guò)點(diǎn)BBCy軸于點(diǎn)C.求四邊形ABCD周長(zhǎng)的最小值

(3)學(xué)校準(zhǔn)備在圖書館后面的場(chǎng)地上建一個(gè)面積為100平方米的長(zhǎng)方形自行車棚.圖書館的后墻只有5米長(zhǎng)可以利用,其余部分由鐵圍欄建成,如下圖是小堯同學(xué)設(shè)計(jì)的圖紙,設(shè)所需鐵圍欄L米,自行車棚長(zhǎng)為x米.L是否存在最小值,如果存在,那么當(dāng)x為何值時(shí),L最小,最小為多少米?如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)求證:BC是O的切線;

(2)若BD平分ABE,求證:=DFDB;

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(1)求本次抽取的學(xué)生人數(shù);

(2)喜歡小說(shuō)名著、喜歡童話故事的學(xué)生各有多少人?并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)全校共有2100名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)最喜歡“小說(shuō)名著”的人數(shù)有多少?

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