Question

先化簡(jiǎn)，再求值
（1）求代數(shù)式的值：（a-2）（a+2）-2a（a-2）+（a+2）²，其中a=-1
（2）已知2a-b=8，求[a²+b²-（a-b）²+2b（a-b）]÷4b的值．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值

專題：

分析：（1）利用完全平方公式，平方差公式和整式的乘法計(jì)算得出結(jié)果，進(jìn)一步化簡(jiǎn)代入求值即可；
（2）利用完全平方公式和整式的乘法計(jì)算化簡(jiǎn)，再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算方法得出結(jié)果，再整體代入即可．

解答：解：（1）原式=a²-4-2a²+4a+a²+4a+4
=a²-2a²+a²+4a+4a-4+4
=8a
當(dāng)a=-1時(shí)，原式=8×（-1）=-8；
（2）原式=（a²+b²-a²+2ab-b²+2ab-2b²）÷4b
=（4ab-2b²）÷4b
=

2a-b

2

，
當(dāng)2a-b=8時(shí)，原式=

8

2

=4．

點(diǎn)評(píng)：此題考查整式的混合運(yùn)算，注意正確利用計(jì)算公式先計(jì)算化簡(jiǎn)，再代入求得數(shù)值即可．