求4a-a2-b2-6b-18的最大值．
考點：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方
專題：
分析：首先利用公式法進(jìn)而配方得出-（a-2）2≤0，-（b+3）2-5≤0，進(jìn)而得出原式的最大值．
解答：解：原式=-（a2-4a+4+b2+6b+9+5）=-（a-2）2-（b+3）2-5，
∵-（a-2）2≤0，-（b+3）2-5≤0，
∴原式的最大值為-5．
點評：此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，b=4，則tanA的值是（　�。�
A、
3
5
B、
4
5
C、
3
4
D、不確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將下列各式分解因式：
（1）4m2-36mn+81n2；    
（2）x2-3x-10；    
（3）18a2-50．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，直線CD分別切⊙O1于C，切⊙O2于D，連結(jié)CA并延長BD于點E，連結(jié)DA并延長交BC于F，連結(jié)BA并延長交CD于G．求證：
（1）∠CBD+∠EAF=180°；
（2）GD=GC；
（3）AC•DB=CB•AD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某工程隊從A點出發(fā)，沿北偏西67度方向修一條公路AD，在BD路段出現(xiàn)塌陷區(qū)，就改變方向，由B點沿北偏東23度的方向繼續(xù)修建BC段，到達(dá)C點又改變方向，使所修路段CE∥AB，此時∠ECB有多少度？試說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值
（1）求代數(shù)式的值：（a-2）（a+2）-2a（a-2）+（a+2）2，其中a=-1
（2）已知2a-b=8，求[a2+b2-（a-b）2+2b（a-b）]÷4b的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角系中，點A、B分別在x軸、y軸上，A（8，0），B（0，6），點P從點B出發(fā)，沿BA以每秒1個單位的速度向點A運動，點Q從點A出發(fā)，沿AO以每秒1個單位的速度向點O運動，當(dāng)點Q到達(dá)點O時，兩點同時停止運動，設(shè)點Q的運動時間為t秒．
（1）用含t的代數(shù)式表示C點坐標(biāo)；
（2）如圖1，連接PQ，過點Q作QC⊥AO交AB于點C，在整個運動過程中，當(dāng)t為何值時，△CPQ為等腰三角形？
（3）如圖2，以QC為直徑作⊙D，⊙D與AB的另一個公共點為E．問是否存在某一時刻t，使得以BC、CE、AE的長為邊的三角形為直角三角形？若存在，直接寫出一個符合題意的t的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC三邊為a、b、c，且方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有兩個實數(shù)根，試確定△ABC形狀．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某天早晨，王老師從家出發(fā)步行前往學(xué)校，途中在路邊一飯店吃早餐，如圖所示是王老師從家到學(xué)校這一過程中的所走路程s（米）與時間t（分）之間的關(guān)系．
（1）學(xué)校離他家
 
米，從出發(fā)到學(xué)校，王老師共用了
 
分鐘；
（2）王老師吃早餐用了多少分鐘？
（3）王老師吃早餐以前的速度快還是吃完早餐以后的速度快？吃完早餐后的平均速度是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案