Question

【題目】（1）解方程：3x（x-2）=4-2x． (2)用配方法解方程：

Answer 1

【答案】（1）x1＝2，x2＝；（2）x1＝1，x2＝

【解析】（1）把右邊的項(xiàng)移到左邊，用提公因式法因式分解求出方程的根；（2）首先把方程的二次項(xiàng)系數(shù)變成1，然后方程兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半，則方程的左邊就是完全平方式，右邊是常數(shù)的形式，再利用直接開平方的方法即可求解．

解：（1）3x（x–2）– 2（2– x）=0，

3x（x–2）+ 2（x–2）=0，
（x–2）（3x+2）=0，
∴x–2=0，3x+2=0，
解得x1=2，x2=．

（2）移項(xiàng)，得2x2–3x= –1，

二次項(xiàng)系數(shù)化為1，x2–x=，

配方，得x2–x+=+，

開方，得（x）2=，

由此可得x，

解得，x1=1，x2=．

“點(diǎn)睛”（1）考查的是用因式分解法解方程，根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，用提公因式法因式分解求出方程的根．（2）考查了配方法解方程．配方法的一般步驟：①把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；②把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；③等式兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．