如圖，ABCD中，點(diǎn)E、F在BD上，且BF＝DE．

（1）寫出圖中所有你認(rèn)為全等的三角形；

（2）延長AE交BC的延長線于G，延長CF交DA的延長線于H（請補(bǔ)全圖形），證明四邊形AGCH是平行四邊形．


（1）△AED≌△CFB．△ABE≌△CDF，△ABD≌△CDB．

【解析】

試題分析：（1）解：△ABE≌△CDF；△AED≌△CFB；△ABD≌△CDB；

（2）證明：在△ADE和△CBF中，AD=CB，∠ADE=∠CBF，DE=BF，

∴△ADE≌△CBF，

∴∠AED=∠CFB．

∵∠FEG=∠AED=∠CFB=∠EFH，

∴AG∥HC，而且，AH∥GC，

∴四邊形AGCH是平行四邊形

【難度】一般


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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點(diǎn)（－2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則的點(diǎn)的坐標(biāo)是                        （    ）      A.（2，3）      B.（－2，3）      C.（－2，－3）     D.（2，－3）

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觀察下列等式：

①；

②；

③；

……

回答下列問題：

（1）仿照上列等式，寫出第n個等式：                                     ；

（2）利用你觀察到的規(guī)律，化簡：；

（3）計(jì)算：．

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如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F，且AF＝BD，連接BF．

（1）求證：D是BC的中點(diǎn)；

（2）如果AB＝AC，試判斷四邊形AFBD是什么四邊形，并證明你的結(jié)論．

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如圖所示的一塊地，AD=9m，CD=12m，∠ADC=90°，AB=39m，BC=36m，求這塊地的面積．

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如圖①所示，在正方形ABCD中，M是AB的中點(diǎn)，E是AB的延長線上一點(diǎn)，MN⊥DM，且交∠CBE的平分線于點(diǎn)N．

（1）求證：MD＝MN；

（2）若將上述條件中“M是AB的中點(diǎn)”改成“M是AB上任意一點(diǎn)”，其余條件不變，如圖②所示，則結(jié)論“MD＝MN”還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．

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.解不等式組：

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先化簡，再求值：，其中．

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甲乙兩地相距50千米．星期天上午8:00小聰同學(xué)在父親陪同下騎山地自行車從甲地前往乙地．2小時后，小明的父親騎托車沿同一路線也從甲地前往乙地，他們行駛的路程y（千米）與小聰行駛的時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，小明父親出發(fā)________小時時，行進(jìn)中的兩車相距8千米．

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