Question

若|x-2|-|x+3|=5成立，求x的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：絕對(duì)值

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)分別分五種情況進(jìn)行討論，當(dāng)x＜-3時(shí)，x=-3時(shí)，-3＜x＜2時(shí)，x=2時(shí)，x＞2時(shí)，從而得出答案．

解答：解：當(dāng)x＜-3時(shí)，得出2-x+x+3=5，成立；
當(dāng)x=-3時(shí)，5-0=5，成立；
當(dāng)-3＜x＜2時(shí)，2-x-x-3=5，不成立；
當(dāng)x=2時(shí)，0-5=5，不成立；
當(dāng)x＞2時(shí)，x-2-x-3=5，不成立，
則x取值范圍為x≤-3．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了絕對(duì)值，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵，注意要分類(lèi)討論，不要漏解．