Question

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的解析式是y＝x2＋1，點C的坐標(biāo)為（－4，0），平行四邊形OABC的頂點A，B在拋物線上，AB與y軸交于點M，已知點Q（x，y）在拋物線上，點P（t，0）在x軸上.

（1）寫出點M的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)四邊形CMQP是以MQ，PC為腰的梯形時；

①求t關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍；

②當(dāng)梯形CMQP的兩底的長度之比為1∶2時，求t的值.

 

Answer 1

（1）M（0，2） （2）①x的取值范圍是x≠1±，且x≠±2的所有實數(shù) ②t＝－8－2 t＝2－8

【解析】

【解析】
（1）M（0，2）.

（2）①當(dāng)點P與點C重合時，梯形不存在，此時t＝4，解得x＝1±，當(dāng)Q與B或A重合時，四邊形為平行四邊形，此時，x＝±2，∴x的取值范圍是x≠1±，且x≠±2的所有實數(shù).②分兩種情況討論：Ⅰ.當(dāng)CM＞PQ時，則點P在線段OC上，t＝－2.Ⅱ.當(dāng)CM＜PQ時，則點P在OC的延長線上，當(dāng)x＝－2時，得t＝－8－2 ，∴當(dāng)x＝2時，得t＝2－8.