Question

一工地計(jì)劃租用甲、乙兩輛車清理淤泥，從運(yùn)輸量來估算：若租兩輛車合運(yùn)，10天可以完成任務(wù)；若單獨(dú)租用乙車完成任務(wù)則比單獨(dú)租用甲車完成任務(wù)多用15天.

（1）甲、乙兩車單獨(dú)完成任務(wù)分別需要多少天？

（2）已知兩車合運(yùn)共需租金65000元，甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元.試問：租甲乙兩種車、單獨(dú)租甲車、單獨(dú)租乙車這三種方案中，哪一種租金最少？請(qǐng)說明理由.

 

Answer 1

（1）甲車單獨(dú)完成需要15天，乙車單獨(dú)完成需要30天；（2）單獨(dú)租甲車租金最少.

【解析】

【解析】
（1）設(shè)甲車單獨(dú)完成任務(wù)需要x天，乙車單獨(dú)完成需要（x＋15）天，

由題意可得：10＝1，

解得：x1＝15，x2＝－10（不合題意，應(yīng)舍去），

經(jīng)檢驗(yàn)知x＝15是原分式方程的解，x＋15＝30；

即甲車單獨(dú)完成需要15天，乙車單獨(dú)完成需要30天；

（2）設(shè)甲車每天租金為a元，乙車每天租金為b元，

則根據(jù)兩車合運(yùn)共需租金65000元，甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元可得：

解得：

①租甲乙兩車需要費(fèi)用為：65000元；

②單獨(dú)租甲車的費(fèi)用為：15×4000＝60000元；

③單獨(dú)租乙車需要的費(fèi)用為：30×2500＝75000元；

綜上可得，單獨(dú)租甲車租金最少.

答：（1）甲車單獨(dú)完成需要15天，乙車單獨(dú)完成需要30天；（2）單獨(dú)租甲車租金最少.