【題目】如圖，在Rt△ABO中，∠OBA=90°，AB=OB，點(diǎn)C在邊AB上，且C(6，4)，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為邊OA上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠APC=∠DPO時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ____.

【答案】（，）

【解析】

根據(jù)題意，△ABO為等腰直角三角形，由點(diǎn)C坐標(biāo)為（6，4），可知點(diǎn)B為（6，0），點(diǎn)A為（6，6），則直線OA為，作點(diǎn)D關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)E，點(diǎn)E恰好落在y軸上，連接CE，交OA于點(diǎn)P，則點(diǎn)E坐標(biāo)為（0，3），然后求出直線CE的解析式，聯(lián)合，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

解：在Rt△ABO中，∠OBA=90°，AB=OB，

∴△ABO是等腰直角三角形，

∵點(diǎn)C在邊AB上，且C(6，4)，

∴點(diǎn)B為（6，0），

∴OB=6=AB，

∴點(diǎn)A坐標(biāo)為：（6，6），

∴直線OA的解析式為：；

作點(diǎn)D關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)E，點(diǎn)E恰好落在y軸上，連接CE，交OA于點(diǎn)P，

∴∠APC=∠OPE=∠DPO，OD=OE，

∵點(diǎn)D是OB的中點(diǎn)，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，0），

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為：（0，3）；

設(shè)直線CE的解析式為：，

把點(diǎn)C、E代入，得：，

解得：，

∴直線CE的解析式為：；

∴，解得：，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（，）；

故答案為：（，）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，，邊、都在軸的正半軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，交邊于點(diǎn)．則的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：已知等邊△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=CD，DM⊥BC，垂足為M．

（1）求∠E的度數(shù)．

（2）求證：M是BE的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖、是兩條垂直的公路，設(shè)計(jì)時(shí)想在拐彎處用一段圓弧形彎道把它們連接起來（圓弧在、兩處分別與道路相切），測(cè)得米，．

在圖中畫出圓弧形彎道的示意圖（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；

計(jì)算彎道部分的長(zhǎng)度（結(jié)果用表示并保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁4名同學(xué)進(jìn)行一次羽毛球單打比賽，要從中選2名同學(xué)打第一場(chǎng)比賽，求下列事件的概率。

（1）已確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆?名同學(xué)中隨機(jī)選取1名，恰好選中乙同學(xué)；

（2）隨機(jī)選取2名同學(xué)，其中有乙同學(xué).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON=90°，點(diǎn)A、B分別在邊ON和OM上（∠OAB≠45°）.

（1）根據(jù)要求，利用尺規(guī)作圖，補(bǔ)全圖形：

第①步：作∠MON的平分線OC，作線段AB的垂直平分線l，OC和l交于點(diǎn)P，第②步：連接PA、PB；

（2）結(jié)合補(bǔ)完整的圖形，判斷PA和PB有什么數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A(1，4)，拋物線與y軸交于點(diǎn)B(0，3)，與x軸交于C、D兩點(diǎn).點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)求此拋物線的解析式；

(2)當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝（m+1）x+的圖象與x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，且△OAB的面積為．

（1）求m的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）過點(diǎn)B作直線BP與x軸的正半軸相交于點(diǎn)P，且OP＝3OA，求直線BP的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，在BC邊上有兩動(dòng)點(diǎn)D、E，滿足2∠DAE=∠BAC，將△AEC繞A旋轉(zhuǎn)，使得AC與AB重合，點(diǎn)E落到點(diǎn)E’．

（1）求證：∠DAE’=∠DAE；

（2）當(dāng)∠BE’D=20°時(shí)，求∠DEA的度數(shù)；

（3）當(dāng)BD=1，EC=2，△BE’D又為直角三角形時(shí)，求∠BAC的度數(shù)．

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