【題目】如圖、是兩條垂直的公路，設(shè)計(jì)時(shí)想在拐彎處用一段圓弧形彎道把它們連接起來(lái)（圓弧在、兩處分別與道路相切），測(cè)得米，．

在圖中畫出圓弧形彎道的示意圖（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；

計(jì)算彎道部分的長(zhǎng)度（結(jié)果用表示并保留根號(hào)）．

【答案】（1）畫圖見(jiàn)解析；（2）彎道部分的長(zhǎng)度為米.

【解析】

（1）分別過(guò)B、C作AB、CD的垂線，兩垂線相交于O，以O為圓心，OB為半徑畫圓，使圓與AB，CD相切，弧BC就是所要畫的彎道；

（2）彎道是一段弧長(zhǎng)，那么利用弧長(zhǎng)公式即可求出．

（1）如圖：弧AC就是所要畫的彎道；

（2）∵OB⊥BP，OC⊥PC，∠BPC=90°，

∴∠BOC=90°，

∵BC=100m，OB=OC，

∴OB=50，

∴==.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于F、G，且G是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G作DE⊥BC，垂足為E，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D

（1）求證：DE是的⊙O切線；

（2）若AB=6，BG=4，求BE的長(zhǎng)；

（3）若AB=6，CE=1.2，請(qǐng)直接寫出AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，是瑞安部分街道示意圖，，，，，，，，，，為“公交汽車”�？奎c(diǎn)，甲公共汽車從站出發(fā)，按照，，，，，，的順序到達(dá)站，乙公共汽車從站出發(fā)，按照，，，，，，的順序到達(dá)站，如果甲、乙兩車分別從、兩站同時(shí)出發(fā)，各站耽誤的時(shí)間相同，兩輛車速度也一樣，則（ ）

A. 甲車先到達(dá)指定站 B. 乙車先到達(dá)指定站

C. 同時(shí)到達(dá)指定站 D. 無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC分別沿AB，AC翻折得到△ABD 和△AEC，線段BD與AE交于點(diǎn) F，連接BE .

（1）如果∠ABC=16，∠ACB=30°，求∠DAE的度數(shù)；

（2）如果BD⊥CE，求∠CAB 的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P、M、N分別在等邊△ABC的各邊上，且MP⊥AB于點(diǎn)P，MN⊥BC于點(diǎn)M，PV⊥AC于點(diǎn)N，若AB＝12cm，求CM的長(zhǎng)為______cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】建立模型：

如圖1，等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，CB＝BA，直線ED經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，過(guò)A作AD⊥ED于D，過(guò)C作CE⊥ED于E.則易證△ADB≌△BEC.這個(gè)模型我們稱之為“一線三垂直”.它可以把傾斜的線段AB和直角∠ABC轉(zhuǎn)化為橫平豎直的線段和直角，所以在平面直角坐標(biāo)系中被大量使用.

模型應(yīng)用：

(1)如圖2，點(diǎn)A（0，4)，點(diǎn)B(3，0），△ABC是等腰直角三角形．

①若∠ABC＝90°，且點(diǎn)C在第一象限，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

②若AB為直角邊，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)如圖3，長(zhǎng)方形MFNO，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F的坐標(biāo)為（8，6），M、N分別在坐標(biāo)軸上，P是線段NF上動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PN＝n，已知點(diǎn)G在第一象限，且是直線y＝2x一6上的一點(diǎn)，若△MPG是以G為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABO中，∠OBA=90°，AB=OB，點(diǎn)C在邊AB上，且C(6，4)，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為邊OA上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠APC=∠DPO時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB="AC," AB＋BC=8．將△ABC折疊，使得點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，折痕DF分別與AB、AC交于點(diǎn)D、F，連接BF，則△BCF的周長(zhǎng)是（ ）

A.8B.16C.4D.10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正九邊形中，，那么的長(zhǎng)是________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案