【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣1,5)、B(﹣1,0)、C(﹣43).

1)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△DEF(其中D、E、F分別是AB、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)).

2)直接寫出(1)中F點(diǎn)的坐標(biāo)為   

3)若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,﹣2)且與x軸平行,則點(diǎn)C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為   

4)在y軸上存在一點(diǎn)P,使PCPB最大,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為   

5)第一象限有一點(diǎn)M4,2),在x軸上找一點(diǎn)Q使CQ+MQ最短,畫出最短路徑,保留作圖痕跡.

【答案】1)見(jiàn)解析;(2)點(diǎn)F的坐標(biāo)(43);(3)點(diǎn)C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)C′(﹣4,﹣9);(4)(0,﹣1);(5)見(jiàn)解析.

【解析】

1)分別作出AB,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D,E,F即可.

2)根據(jù)點(diǎn)F的位置寫出坐標(biāo)即可.

3)根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)解決問(wèn)題即可.

4)延長(zhǎng)CBy軸于點(diǎn)P,此時(shí)PCPB的值最大.

5)作點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)M′,連接CM′x軸于點(diǎn)Q,連接QM,此時(shí)QM+QC的值最。

1)如圖,DEF即為所求.

2)點(diǎn)F的坐標(biāo)(4,3).

故答案為(4,3).

3)∵C(﹣4,3),直線ly=﹣2,

∴點(diǎn)C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)C′(﹣4,﹣9).

4)延長(zhǎng)CBy軸于點(diǎn)P,此時(shí)PCPB的值最大,P0,﹣1),

故答案為(0,﹣1).

5)作點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)M′,連接CM′x軸于點(diǎn)Q,連接QM,此時(shí)QM+QC的值最。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在等邊三角形ABC中,點(diǎn)DBC的中點(diǎn),點(diǎn)EF分別是邊AB、AC(含線段AB、AC的端點(diǎn))上的動(dòng)點(diǎn),且∠EDF120°,小明和小慧對(duì)這個(gè)圖形展開如下研究:

問(wèn)題初探:(1)如圖1,小明發(fā)現(xiàn):當(dāng)∠DEB90°時(shí),BE+CFnAB,則n的值為   ;

問(wèn)題再探:(2)如圖2,在點(diǎn)EF的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,小慧發(fā)現(xiàn)兩個(gè)有趣的結(jié)論:

DE始終等于DF;②BECF的和始終不變;請(qǐng)你選擇其中一個(gè)結(jié)論加以證明.

成果運(yùn)用:3)若邊長(zhǎng)AB8,在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,記四邊形DEAF的周長(zhǎng)為L,LDE+EA+AF+FD,則周長(zhǎng)L 取最大值和最小值時(shí)E點(diǎn)的位置?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,ABC中,∠C=90°.

(1)AC=4,BC=3,AE=,DEAC.且DE=DB,AD的長(zhǎng);

(2)請(qǐng)你用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī),在線段AB上找一點(diǎn)F,使得點(diǎn)F到邊AC的距離等于FB(注:不寫作法,保留作圖痕跡,對(duì)圖中涉及到的點(diǎn)的用字母進(jìn)行標(biāo)注)

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【題目】如圖1,在等腰中,,點(diǎn)為邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)、點(diǎn)重合),,垂足為,交于點(diǎn).

1)請(qǐng)猜想之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;

2)若點(diǎn)為邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn),,垂足為,交延長(zhǎng)線于點(diǎn),請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出圖形,并判斷(1)中的結(jié)論是否成立.若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)寫出你的猜想并證明.

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【題目】已知當(dāng),二次函數(shù)的值相等且大于零,若,,三點(diǎn)都在此函數(shù)的圖象上,則的大小關(guān)系為(

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,EAB的中點(diǎn),連接DE并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,點(diǎn)MBC邊上,且∠MDF=∠ADF。

1)求證:△ADE≌△BFE

2)如果FM=CM,求證:EM垂直平分DF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在ABC中,AB=AC,BDACDCEABE,BDCE相交于F.

求證:AF平分∠BAC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2分)矩形的一內(nèi)角平分線把矩形的一條邊分成35兩部分,則該矩形的周長(zhǎng)是()

A. 16 B. 2216 C. 26 D. 2226

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【題目】如圖,中,點(diǎn)邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線,交的平分線于點(diǎn),交的外角平分線于點(diǎn)

判斷的大小關(guān)系?并說(shuō)明理由;

當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形是矩形?并說(shuō)出你的理由;

的條件下,當(dāng)滿足什么條件時(shí),四邊形是正方形.直接寫出答案,不需說(shuō)明理由.

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